alexfox's blog

By alexfox, 6 weeks ago, In Russian

В начале учебного года ребята проходят интенсивный двухнедельный курс «Введение в математику». Сегодня расскажу о нем чуть подробнее.

Кратко: много лет какие-то куски информации дублировались в разных математических курсах. Скорее всего, так происходит во многих университетах. Мы решили собрать эту информацию вместе и прочитать в самом начале в виде интенсива.

До появления курса базовые понятия объяснялись внутри разных математических дисциплин, и это вызывало путаницу. Какие-то темы (к примеру, множества и операции над ними) преподаватели читали дважды или даже трижды на разных предметах, а некоторых тем вообще не было в программе. Например, индукция объяснялась только на практиках по матанализу, а графы вообще изучались позже в дискретной математике, из-за чего преподавателям программирования приходилось самостоятельно рассказывать эту тему некоторым первокурсникам для решения задач. Была и другая проблема: на матмех поступали студенты с разным математическим языком, и их «синхронизация» занимала какое-то время.

Включение курса «Введение в математику» в программу ФИИТ сделало жизнь проще: теперь студенты быстро выходят на один уровень математического контекста, а преподаватели могут сразу читать свои дисциплины, не объясняя базовых вещей.

Как это устроено

Кратко: теперь в первые две недели учебы студенты проходят только один профильный предмет — «Введение в математику». Ни программирования, ни других математических курсов в это время нет.

«Введение в математику» — интенсивный двухнедельный курс, разработанный матмеховской кафедрой алгебры и фундаментальной информатики совместно с Контуром. Он состоит из 7 блоков, каждый из которых посвящен базовой теме математики: множествам и логике, графам, отношениям, отображениям, операциям, индукции, комбинаторике.

Для полного погружения в предметную область во время прохождения курса у студентов ФИИТ не проводились пары по другим математическим дисциплинам и программированию. Каждый день с понедельника по субботу ребята занимались только введением в математику: приходили в университет, две пары решали практические задания, шли домой, слушали онлайн-лекцию, выполняли проверочные задания, а на следующий день снова шли на практику.

На второй неделе к математике добавились послеобеденные пары английского и физкультуры. В общем, учились фиитовцы «плотно» :)

Курс «Введение в математику» проводился в относительно новом для математических предметов формате «перевернутого класса». Всю теорию студенты изучали самостоятельно с помощью лекций (текстовых и видео, кому как удобнее) на ulearn.me.

После просмотра лекций ребята решали проверочные задачи для закрепления материала и подготовки к практическому занятию.

Практическое занятие начиналось с разбора у доски тех проверочных задач, которые решило менее 70% студентов, при этом к доске вызывался студент, у которого данная задача, по его словам, была решена (накануне вечером ребята отмечают решенные задачи в гугл-табличке). Затем ребята с помощью преподавателя решали более сложные задания по теме блока. Студентам, справившимся со всеми задачами, предлагалось за дополнительные баллы решить задачу повышенной сложности.

Практики курса проводились в подгруппах по 10-15 человек, и преподаватели могли уделять внимание каждому студенту. В 2019 году мы впервые набрали ФИИТ с обновленной программой, и курс «Введение в математику» проводился в первый раз. Тогда подгруппы формировались на основе пожеланий студентов, на уровень ребят мы не смотрели. В 2020 году мы делали курс во второй раз, учли свои ошибки и провели входной контест, который помог сформировать подгруппы из студентов с одинаковым уровнем. Благодаря этому ребята могли решать задачи на комфортной скорости и разрыв в знаниях у студентов одной подгруппы был минимальный.

Примеры заданий

Все задачи курса делятся на четыре типа:

  • Задачки после лекций: довольно простые, решаются онлайн, не требуют развернутого решения и почти все проверяются автоматически. С их помощью студенты закрепляют пройденный материал.

Пример: задача из темы «Множества и логика»:

  • Задачи на практики: чуть сложнее, решаются на практических занятиях, предполагают подробное письменное решение и проверяются преподавателем. Эти задачи находятся в свободном доступе, их можно посмотреть заранее.

Пример: задача из темы «Графы»:

  • Индивидуальные задания повышенной сложности: можно получать, решать и сдавать только на парах и только после основных задач. Таких задач нет в открытом доступе, забирать их условия домой и помогать друг другу с решением запрещено.

  • Контрольные работы: самые обычные (ручками на листочках) контрольные, с помощью которых мы проверяли, как студенты усвоили материал. Всего контрольных было три.

Немного про бюрократию университета

Строго говоря, никакого «Введения в математику» не существует: формально курс является частью предмета «Алгебра и геометрия», и баллы за него ставятся туда же. Всего «Введение в математику» «стоит» примерно 25% «Алгебры и геометрии» первого семестра.

А что студенты ФИИТ думают о ВВМ?

Спросим у самих студентов :)

От редакции: отзывы у первокурсников были взяты через 2 недели после окончания курса «Введение в математику».

Дима Архипов, набор 2019 года (сейчас 2 курс), призер всероса по математике

— Я знаю, что для других ребят курс был сложным. Но я с пятого класса занимался в математическом кружке и ездил на олимпиады, а до УрФУ учился в другом вузе, поэтому для меня курс был очень простым. Никаких трудностей при прохождении не было, ничего сильно нового я не узнал. Но в целом было прикольно, я набрал много халявных баллов :)

Вообще, курс мне показался очень полезным, потому что такого больше нигде нет. Весь материал был действительно важным и позже пригодился.

Ваня Казаков, набор 2020 года (сейчас 1 курс), участник региона по математике, участник олимпиад “Ломоносов”, САММАТ, и др.

— В целом курс довольно тяжелый, но интересный. Некоторые темы (например, отображения) были трудными, потому что понять что-то новое и сделать кучу заданий за довольно короткое время непросто. Комбинаторика, графы и индукция были очень простыми, потому что я знал эти темы благодаря олимпиадной подготовке в школе.

Прямо сейчас особого применения курса в учебе я не вижу (кроме множеств и кванторов), но верю, что позже эти знания будут использоваться куда чаще! А в целом курс мне понравился :)

Матвей Ильичев, набор 2020 года (сейчас 1 курс), немного занимался олимпиадной информатикой в 9-11 классе

— Поначалу казалось, что курс слишком интенсивный, я не успевал понимать материал. Но теперь я понял, что это было очень круто и полезно. Мы потратили немного времени на изучение азов, и теперь эти знания помогают ориентироваться в математике. Очень удобно было проходить курс на платформе ulearn.me, но мне кажется, что некоторые задания стоит пересмотреть, потому что на контрольных задачи были сложнее, чем на ulearn.

Комментарий преподавателя

Александр Георгиевич Гейн, преподаватель курса:

— Когда мы впервые проводили курс, после первых пар начались жалобы от студентов: ребятам было непросто втягиваться в учебу, большое количество материала воспринималось с трудом. Но к концу второй недели оказалось, что и так можно учиться. Конечно, не круглый год :)

Все плюсы интенсива студенты поняли примерно через месяц, когда пообщались со студентами других направлений, у которых не было введения в математику. Гораздо проще изучать материал, когда ты разговариваешь с преподавателем на одном языке и знаешь необходимую терминологию.

На следующей неделе мы снова выпустим пост, но он будет не от меня, а от Михаила Рубинчика rubinchik.me, главного тренера УрФУ. Он расскажет про устройство семинаров по ICPC. А я вернусь с постом про географию Екатеринбурга через две недели :)

 
 
 
 
  • Vote: I like it
  • +13
  • Vote: I do not like it