Блог пользователя rogerfederer07

Formula for count of prime factors of a number
Автор rogerfederer07, история, 3 года назад, По-английски

Is there any formula for calculating the count of prime factors of a number 'N'? I know the loose upper bound is log2(N) but is there a better upper bound? Thanks.

  • Проголосовать: нравится
  • +7
  • Проголосовать: не нравится

»
3 года назад, # |
  Проголосовать: нравится +5 Проголосовать: не нравится

There is no deterministic solution as of now, but it is a very famous fact that Hardy and Ramanujan proved that "for most numbers" (in the probabilistic sense), the number of distinct prime factors of a number $$$n$$$ is $$$log(log(n))$$$.

Hardy-Ramanujan Theorem

→ Ответить
  • »
    »
    10 месяцев назад, # ^ |
      Проголосовать: нравится 0 Проголосовать: не нравится

    Is there any way to find the maximum number of distinct prime factors of all the numbers in the range [1, N]?

    → Ответить