Последовательность $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ называется хорошей, если для любого его элемента $$$a_i$$$ найдется такой элемент $$$a_j$$$ ($$$i \ne j$$$), что $$$a_i+a_j$$$ является степенью двойки (то есть равен $$$2^d$$$ для некоторого неотрицательного целого $$$d$$$).

Например, следующие последовательности — хорошие:

• $$$[5, 3, 11]$$$ (например, для $$$a_1=5$$$ можно выбрать $$$a_2=3$$$, что сумма — степень двойки, подобную пару можно найти и для $$$a_2$$$ и $$$a_3$$$),
• $$$[1, 1, 1, 1023]$$$,
• $$$[7, 39, 89, 25, 89]$$$,
• $$$[]$$$.

Обратите внимание, что по определению пустая последовательность (то есть такая, длина которой равна $$$0$$$) является хорошей.

Например, следующие последовательности не являются хорошими:

• $$$[16]$$$ (для $$$a_1=16$$$ невозможно найти другой элемент $$$a_j$$$, что их сумма — степень двойки),
• $$$[4, 16]$$$ (для $$$a_1=4$$$ невозможно найти другой элемент $$$a_j$$$, что их сумма — степень двойки),
• $$$[1, 3, 2, 8, 8, 8]$$$ (для $$$a_3=2$$$ невозможно найти другой элемент $$$a_j$$$, что их сумма — степень двойки).

Задана последовательность $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$. Какое наименьшее количество элементов надо удалить, чтобы сделать её хорошей? Удалять можно произвольный набор элементов.