G. Прокатись на метро
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
1024 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Так как утром у Аркадия были сложности с определением маршрутов трамваев, Аркадий решил вернуться домой на метро. К счастью для Аркадия, в городе лишь одна линия метро.

К несчастью для Аркадия, это кольцевая линия. Это означает, что станции пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$, и между каждой парой последовательных станций есть тоннель, кроме того, тоннель есть между станциями $$$1$$$ и $$$n$$$. Поезда, следующие в направлении по часовой стрелке, посещают станции в порядке $$$1 \to 2 \to 3 \to \ldots \to n \to 1$$$, а поезда, следующие в направлении против часовой стрелки, посещают станции в обратном порядке.

Станции, пронумерованные от $$$1$$$ до $$$m$$$, имеют интерьер в красных тонах, а станции, пронумерованные от $$$m + 1$$$ до $$$n$$$ имеют синий интерьер. Аркадий спустился в метро на станции $$$s$$$ и решил использовать следующий алгоритм для того, чтобы добраться домой.

  1. Изначально он загадывает положительное целое число $$$t$$$.
  2. Если текущая станция имеет красный интерьер, то он садится на поезд, следующий по часовой стрелки, иначе он садится на поезд, следующий против часовой стрелки.
  3. Он проезжает ровно $$$t$$$ тоннелей на поезде и выходит из него.
  4. Он уменьшает $$$t$$$ на один. Если $$$t$$$ остается после этого положительным, он возвращается на шаг $$$2$$$, иначе он выходит из метро.

Вы уже поняли, что этот алгоритм, скорее всего, не приведет Аркадия домой. Найдите станцию, на которой он выйдет из метро, чтобы вы смогли продолжить ему помогать.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$3 \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le m < n$$$) — общее число станций и число станций, имеющих красный интерьер.

Вторая строка содержит два целых числа $$$s$$$ и $$$t$$$ ($$$1 \le s \le n$$$, $$$1 \le t \le 10^{12}$$$) — начальную станцию и изначальное значение $$$t$$$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — станцию, на которой Аркадий выйдет из метро.

Примеры
Входные данные
10 4
3 1
Выходные данные
4
Входные данные
10 4
3 5
Выходные данные
4
Входные данные
10543 437
5492 1947349
Выходные данные
438
Примечание

Рассмотрим первый пример. Всего в метро $$$10$$$ станций, первые $$$4$$$ из них имеют красный интерьер. Аркадий начинает на станции $$$3$$$ со значением $$$t = 1$$$, поэтому он просто проезжает $$$1$$$ станцию по часовой стрелке и выходит на станции $$$4$$$.

Во втором примере метро такое же, но Аркадий начинает на станции $$$3$$$ со значением $$$t = 5$$$.

  • Это красная станция, поэтому он проедет $$$5$$$ станций по часовой стрелке и выйдет на станции $$$8$$$.
  • Это синяя станция, поэтому он проедет $$$4$$$ станции против часовой стрелки и выйдет на станции $$$4$$$.
  • Это красная станция, поэтому он проедет $$$3$$$ станции по часовой стрелке и выйдет на станции $$$7$$$.
  • Это синяя станция, поэтому он проедет $$$2$$$ станции против часовой стрелки и выйдет на станции $$$5$$$.
  • Это синяя станция, поэтому он проедет $$$1$$$ станцию против часовой стрелки и выйдет на станции $$$4$$$.
Теперь $$$t = 0$$$, поэтому Аркадий выйдет из метро на станции $$$4$$$.