C. Ехаб и задача с двумя операциями
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив $$$a$$$ длины $$$n$$$. Вы можете выполнять на нем следующие операции:

  • выбрать индекс $$$i$$$ $$$(1 \le i \le n)$$$, целое число $$$x$$$ $$$(0 \le x \le 10^6)$$$, и заменить $$$a_j$$$ на $$$a_j+x$$$ для всех $$$(1 \le j \le i)$$$, то есть добавить $$$x$$$ ко всем элементам на отрезке с начала массива по $$$i$$$-й его элемент.
  • выбрать индекс $$$i$$$ $$$(1 \le i \le n)$$$, целое число $$$x$$$ $$$(1 \le x \le 10^6)$$$, и заменить $$$a_j$$$ на $$$a_j \% x$$$ для всех $$$(1 \le j \le i)$$$, то есть заменить каждый элемент на отрезке с начала массива по $$$i$$$-й его элемент на его остаток при делении на $$$x$$$.

Можете ли вы сделать массив строго возрастающим не более, чем за $$$n+1$$$ операцию?

Входные данные

В первой строке записано целое число $$$n$$$ $$$(1 \le n \le 2000)$$$, количество элементов в массиве $$$a$$$.

Во второй строке записаны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, $$$\dots$$$, $$$a_n$$$ $$$(0 \le a_i \le 10^5)$$$, элементы массива $$$a$$$.

Выходные данные

На первой строке выведите количество операций. Далее выведите операции, по одной в строке.

Чтобы вывести операцию добавления, используйте формат "$$$1$$$ $$$i$$$ $$$x$$$".

Чтобы вывести операцию взятия по модулю, используйте формат "$$$2$$$ $$$i$$$ $$$x$$$".

Если $$$i$$$ или $$$x$$$ не соответствуют ограничениям, приведенным в условии, или вы используете более $$$n+1$$$ операции, вы получите вердикт Неверный ответ.

Примеры
Входные данные
3
1 2 3
Выходные данные
0
Входные данные
3
7 6 3
Выходные данные
2
1 1 1
2 2 4
Примечание

В первом примере массив изначально возрастает, поэтому нам не нужно производить над ним какие-либо операции.

Во втором примере:

На первом шаге: массив становится равен $$$[8,6,3]$$$.

На втором шаге: массив становится равен $$$[0,2,3]$$$.