У Васи был массив из $$$n$$$ натуральных чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$. Он выбрал $$$m$$$ различных пар различных позиций и записал их на листочек. Затем Вася для каждой пары позиций сравнил между собой находящиеся на них элементы и записал на другой листочек результаты сравнений — «больше», «меньше» или «равно».

Через несколько лет он нашёл свой первый листочек, а второй найти не смог. Кроме того, он совершенно забыл, какой у него был исходный массив. В частности, Вася забыл, были ли в его массиве равные элементы. Он рассказал эту трагическую историю своей учительнице информатики Елене Андреевне.

В ответ она сказала, что может так случиться, что даже если Вася найдет свой второй листочек, информации, записанной на нём, может оказаться недостаточно, чтобы определить, были ли в массиве два равных элемента.

Вася тут же захотел найти два массива натуральных чисел длины $$$n$$$, все элементы первого массива должны быть различны, а во втором массиве должно быть хотя бы два равных элемента. При этом для каждой пары индексов, записанных на первом листочке, результаты сравнений в обоих массивах будут одинаковы.

Помогите Васе найти два массива длины $$$n$$$, удовлетворяющие данным условиям, или выясните, что для его множества пар индексов таких массивов не существует.