F. Колеса
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Поликарпа есть $$$n$$$ колес и машина с $$$m$$$ колесами. Изначальное давление в $$$i$$$-м колесе равно $$$a_i$$$.

Цель Поликарпа — взять ровно $$$m$$$ колес среди заданных $$$n$$$ колес и приравнять давления в них (тогда он сможет поставить эти колеса на свою машину и затем использовать ее для поездок). За одну минуту он может уменьшить или увеличить давление в любом (одном) колесе на $$$1$$$. Он может увеличивать давление суммарно не более, чем $$$k$$$ раз, потому что накачивать колеса — тяжелая работа.

Помогите Поликарпу и найдите минимальное количество минут, которое ему нужно потратить на то, чтобы приравнять давления хотя бы в $$$m$$$ колесах среди заданных $$$n$$$ колес.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит три целых числа $$$n, m$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le m \le n \le 2 \cdot 10^5, 0 \le k \le 10^9$$$) — количество колес, количество колес в машине и количество раз, которое суммарно Поликарп может увеличить давление на $$$1$$$.

Вторая строка входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^9$$$), где $$$a_i$$$ равно давлению в $$$i$$$-м колесе.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное количество минут, которое Поликарпу нужно потратить на то, чтобы приравнять давления хотя бы в $$$m$$$ колесах среди заданных $$$n$$$ колес.

Примеры
Входные данные
6 6 7
6 15 16 20 1 5
Выходные данные
39
Входные данные
6 3 1
4 8 15 16 23 42
Выходные данные
8
Входные данные
5 4 0
5 5 5 4 5
Выходные данные
0