A. Раскрашивание чисел
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дана последовательность целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$. Вам нужно раскрасить элементы, так чтобы:

  • Если мы рассмотрим произвольный цвет, то все элементы этого цвета должны делиться на минимальный элемент этого цвета.
  • Количество использованных цветов было бы минимально возможным.

Например, можно покрасить элементы $$$[40, 10, 60]$$$ в один цвет, так как они все делятся на $$$10$$$. Каждый из цветов можно использовать произвольное количество раз (в частности, разрешается использовать любой цвет ровно один раз). Элементы, покрашенные в один цвет, не обязаны идти подряд.

Например, если $$$a=[6, 2, 3, 4, 12]$$$, то нужно использовать два цвета: можно покрасить $$$6$$$, $$$3$$$, $$$12$$$ в первый цвет ($$$6$$$, $$$3$$$ и $$$12$$$ делятся на $$$3$$$), а $$$2$$$ и $$$4$$$ во второй цвет ($$$2$$$ и $$$4$$$ делятся на $$$2$$$). Например, если $$$a=[10, 7, 15]$$$, то нужно $$$3$$$ цвета (следует покрасить каждый элемент в отдельный цвет).

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 100$$$), где $$$n$$$ обозначает длину последовательности.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 100$$$). Числа в последовательности могут повторяться.

Выходные данные

Выведите минимальное количество цветов, которое нужно, чтобы покрасить все элементы корректным образом.

Примеры
Входные данные
6
10 2 3 5 4 2
Выходные данные
3
Входные данные
4
100 100 100 100
Выходные данные
1
Входные данные
8
7 6 5 4 3 2 2 3
Выходные данные
4
Примечание

В первом примере можно покрасить элементы в $$$3$$$ цвета следующим образом:

  • покрасить в первый цвет элементы: $$$a_1=10$$$ и $$$a_4=5$$$,
  • покрасить во второй цвет элементы: $$$a_3=3$$$,
  • покрасить в третий цвет элементы: $$$a_2=2$$$, $$$a_5=4$$$ и $$$a_6=2$$$.

Во втором примере можно использовать один цвет на все элементы.

В третьем примере можно покрасить элементы в $$$4$$$ цвета следующим образом:

  • покрасить в первый цвет элементы: $$$a_4=4$$$, $$$a_6=2$$$ и $$$a_7=2$$$,
  • покрасить во второй цвет элементы: $$$a_2=6$$$, $$$a_5=3$$$ и $$$a_8=3$$$,
  • покрасить в третий цвет элемент $$$a_3=5$$$,
  • покрасить в четвёртый цвет элемент $$$a_1=7$$$.