E. Счастливый кактус
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан кактус, это граф, где каждое ребро лежит не более чем на одном простом цикле.

Он дан в виде $$$m$$$ ребер $$$a_i, b_i$$$, вес $$$i$$$-го ребра равен $$$i$$$.

Назовем путь в кактусе возрастающим если веса ребер на этом пути возрастают.

Назовем пару вершин $$$(u,v)$$$ счастливой если существует возрастающий путь, который начинается в $$$u$$$ и кончается в $$$v$$$.

Для каждой вершины $$$u$$$ найдите количество других вершин $$$v$$$, что пара $$$(u,v)$$$ счастливая.

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $$$n,m$$$ ($$$1 \leq n, m \leq 500\,000$$$): количество вершин и ребер в данном кактусе.

Следующие $$$m$$$ строк содержат описания ребер кактуса, $$$i$$$-я из них содержит два целых числа $$$a_i, b_i$$$ ($$$1 \leq a_i, b_i \leq n, a_i \neq b_i$$$).

Гарантируется, что граф связен и в нем нет кратных ребер.

Выходные данные

Выведите $$$n$$$ целых чисел, необходимые значения для вершин $$$1,2,\ldots,n$$$.

Примеры
Входные данные
3 3
1 2
2 3
3 1
Выходные данные
2 2 2
Входные данные
5 4
1 2
2 3
3 4
4 5
Выходные данные
4 4 3 2 1