D. Посчитайте массивы
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Посчитайте количество массивов, удовлетворяющих следующим условиям:

  • каждый массив состоит из $$$n$$$ элементов;
  • каждый элемент — целое число от $$$1$$$ до $$$m$$$;
  • в каждом массиве есть ровно одна пара одинаковых элементов;
  • в каждом массиве $$$a$$$ существует такой индекс $$$i$$$, что массив строго возрастает до $$$i$$$-го элемента и строго убывает после него (формально, $$$a_j < a_{j + 1}$$$, если $$$j < i$$$, и $$$a_j > a_{j + 1}$$$, если $$$j \ge i$$$).
Входные данные

В первой строке заданы два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$2 \le n \le m \le 2 \cdot 10^5$$$).

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество массивов, удовлетворяющих всем вышеописанным условиям, взятое по модулю $$$998244353$$$.

Примеры
Входные данные
3 4
Выходные данные
6
Входные данные
3 5
Выходные данные
10
Входные данные
42 1337
Выходные данные
806066790
Входные данные
100000 200000
Выходные данные
707899035
Примечание

Массивы из первого примера:

  • $$$[1, 2, 1]$$$;
  • $$$[1, 3, 1]$$$;
  • $$$[1, 4, 1]$$$;
  • $$$[2, 3, 2]$$$;
  • $$$[2, 4, 2]$$$;
  • $$$[3, 4, 3]$$$.