E. Выбор команды
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Алиса, президент клуба FCB, хочет создать команду для участия в новом волейбольном турнире. Команда должна состоять из $$$p$$$ игроков, играющих на $$$p$$$ различных позициях. Она также понимает важность зрительской поддержки, поэтому она также хочет выбрать $$$k$$$ болельщиков.

В Байтляндии живет $$$n$$$ человек. Алиса должна выбрать ровно $$$p$$$ из них, каждый на отдельную позицию, и ровно $$$k$$$ болельщиков из этих $$$n$$$ человек. Она хочет максимизировать суммарную силу команды.

У $$$i$$$-го из $$$n$$$ человек есть целое число $$$a_{i}$$$  — сила, которую он добавляет команде, если его выбирают как болельщика.

Для каждого человека $$$i$$$ и каждой позиции $$$j$$$, Алиса знает $$$s_{i, j}$$$  — силу, которую добавляет $$$i$$$-й человек команде, если он выбран как игрок на $$$j$$$-ю позицию.

Каждый человек может быть выбран не более одного раза как игрок или болельщик. На каждую позицию нужно выбрать ровно одного человека.

Так как Алиса занята, вы должны помочь ей выбрать игроков и болельщиков так, чтобы общая сила команды стала максимальной.

Входные данные

Первая строка содержит $$$3$$$ целых числа $$$n,p,k$$$ ($$$2 \leq n \leq 10^{5}, 1 \leq p \leq 7, 1 \le k, p+k \le n$$$).

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_{1},a_{2},\ldots,a_{n}$$$. ($$$1 \leq a_{i} \leq 10^{9}$$$).

$$$i$$$-я из оставшихся $$$n$$$ строк содержит $$$p$$$ целых чисел $$$s_{i, 1}, s_{i, 2}, \dots, s_{i, p}$$$. ($$$1 \leq s_{i,j} \leq 10^{9}$$$)

Выходные данные

Выведите единственное число $$${res}$$$  — максимальную возможную силу команды.

Примеры
Входные данные
4 1 2
1 16 10 3
18
19
13
15
Выходные данные
44
Входные данные
6 2 3
78 93 9 17 13 78
80 97
30 52
26 17
56 68
60 36
84 55
Выходные данные
377
Входные данные
3 2 1
500 498 564
100002 3
422332 2
232323 1
Выходные данные
422899
Примечание

В первом примере, можно выбрать человека $$$1$$$ игроком на $$$1$$$-ю позицию, а людей $$$2$$$ и $$$3$$$ болельщиками.

Тогда общая сила команды будет равняться $$$a_{2}+a_{3}+s_{1,1}$$$.