D. Чет-нечет подпоследовательность
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Ashish есть массив $$$a$$$ размера $$$n$$$.

Подпоследовательность массива $$$a$$$ определяется, как последовательность, которая может быть получена из $$$a$$$ с помощью удаления некоторых элементов (возможно нуля) без изменения порядка оставшихся элементов.

Рассмотрим подпоследовательность $$$s$$$ массива $$$a$$$. Он определяет цену подпоследовательности $$$s$$$ как минимум между:

  • Максимумом по всем числам, стоящим на нечетных позициях в $$$s$$$.
  • Максимумом по всем числам, стоящим на четных позициях в $$$s$$$.

Обратите внимание, что индекс числа определяется, как его индекс в $$$s$$$, независимо от его индекса в $$$a$$$. Все позиции нумеруются с $$$1$$$. Другими словами, цена $$$s$$$ равна $$$min(max(s_1, s_3, s_5, \ldots), max(s_2, s_4, s_6, \ldots))$$$.

Например, цена последовательности $$$\{7, 5, 6\}$$$ равна $$$min( max(7, 6), max(5) ) = min(7, 5) = 5$$$.

Помогите ему найти минимальную цену какой-то подпоследовательности размера $$$k$$$.

Входные данные

В первой строке находится два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$2 \leq k \leq n \leq 2 \cdot 10^5$$$)  — размер массива $$$a$$$ и размер подпоследовательности.

В следующей строке находится $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^9$$$)  — элементы массива $$$a$$$.

Выходные данные

Выведите единственное целое число  — минимальную цену подпоследовательности размера $$$k$$$.

Примеры
Входные данные
4 2
1 2 3 4
Выходные данные
1
Входные данные
4 3
1 2 3 4
Выходные данные
2
Входные данные
5 3
5 3 4 2 6
Выходные данные
2
Входные данные
6 4
5 3 50 2 4 5
Выходные данные
3
Примечание

В первом тесте, рассмотрим подпоследовательность $$$s$$$ = $$$\{1, 3\}$$$. Здесь цена подпоследовательности равна $$$min(max(1), max(3)) = 1$$$.

Во втором тесте, рассмотрим подпоследовательность $$$s$$$ = $$$\{1, 2, 4\}$$$. Здесь цена подпоследовательности равна $$$min(max(1, 4), max(2)) = 2$$$.

В четвертом тесте, рассмотрим подпоследовательность $$$s$$$ = $$$\{3, 50, 2, 4\}$$$. Здесь цена подпоследовательности равна $$$min(max(3, 2), max(50, 4)) = 3$$$.