E. Шахматный матч
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В ближайшее время состоится финал командного чемпионата Берляндии по шахматам. За первое место в турнире будут бороться две команды, состоящие из $$$n$$$ шахматистов каждая. Мастерство $$$i$$$-го игрока в первой команде равно $$$a_i$$$, а мастерство $$$i$$$-го игрока второй команды — $$$b_i$$$. Матч будет проходить следующим образом: каждый игрок первой команды сыграет партию против одного игрока из второй команды таким образом, чтобы у каждого игрока был ровно один соперник. Формально, если игрок $$$i$$$ из первой команды противостоит игроку $$$p_i$$$ из второй команды, то $$$[p_1, p_2, \dots, p_n]$$$ — это перестановка (последовательность, в которой каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ появляется ровно один раз).

Когда два игрока почти одинакового мастерства играют друг с другом, это, скорее всего, приведет к ничьей. Зрители не любят ничьих, поэтому организаторы матча должны распределить игроков таким образом, чтобы ничьи были маловероятны.

Пусть несправедливость матча имеет следующее значение: $$$\min\limits_{i = 1}^{n} |a_i - b_{p_i}|$$$. Ваша задача — назначить каждому игроку из первой команды соперника из второй команды таким образом, чтобы несправедливость была максимально возможной (чем она больше, тем меньше вероятность ничьих, поэтому вы должны ее максимизировать).

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 3000$$$) — количество наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из трех строк. Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 3000$$$) — количество игроков в каждой команде.

Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_1 \le a_2 \le \dots \le a_n \le 10^6$$$) — мастерство игроков первой команды.

Третья строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$b_1, b_2, \dots, b_n$$$ ($$$1 \le b_1 \le b_2 \le \dots \le b_n \le 10^6$$$) — мастерство игроков второй команды.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превышает $$$3000$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите ответ следующим образом:

Выведите $$$n$$$ целых чисел $$$p_1, p_2, \dots, p_n$$$ на отдельной строке. Все целые числа от $$$1$$$ до $$$n$$$ должны встречаться среди них ровно один раз. Значение $$$\min\limits_{i = 1}^{n} |a_i - b_{p_i}|$$$ должно быть максимально возможным. Если ответов несколько, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
4
4
1 2 3 4
1 2 3 4
2
1 100
100 101
2
1 100
50 51
5
1 1 1 1 1
3 3 3 3 3
Выходные данные
3 4 1 2
1 2
2 1
5 4 2 3 1