$$$n$$$ рыбаков только что вернулись с рыбалки. $$$i$$$-й рыбак поймал рыбу веса $$$a_i$$$.

Рыбаки собираются похвастаться пойманной рыбой друг перед другом. Для этого они сначала выбирают порядок, в котором они показывают пойманную рыбу (каждый рыбак показывает свою рыбу ровно один раз, то есть, формально, порядок является перестановкой целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$). Затем они показывают свою рыбу в соответствии с выбранным порядком. Когда рыбак показывает свою рыбу, он может стать радостным, грустным, или остаться спокойным.

Предположим, что рыбак показывает рыбу веса $$$x$$$, и максимальный вес среди ранее показанных рыб равен $$$y$$$ ($$$y = 0$$$, если этот рыбак показывает свою рыбу первым). Тогда:

• если $$$x \ge 2y$$$, рыбак становится радостным;
• если $$$2x \le y$$$, рыбак становится грустным;
• если ни одно из этих условий не выполняется, рыбак остается спокойным.

Назовем порядок, в котором рыбаки показывают свою рыбу, эмоциональным, если после того, как все рыбаки покажут свою рыбу, ни один из них не останется спокойным. Посчитайте количество эмоциональных порядков по модулю $$$998244353$$$.