C. Жадный шоппинг
ограничение по времени на тест
3 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ из целых чисел. Этот массив невозрастающий.

Рассмотрим $$$n$$$ магазинов, расположенных в ряд. Магазины пронумерованы целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$ слева направо. Цена еды в $$$i$$$-м магазине равна $$$a_i$$$ монет.

Вы должны обработать $$$q$$$ запросов двух видов:

  • 1 x y: для всех магазинов $$$1 \leq i \leq x$$$ присвоить $$$a_{i} = max(a_{i}, y)$$$.
  • 2 x y: рассмотрим голодного мужчину с $$$y$$$ монетами. Он посещает все магазины с $$$x$$$-го магазина по $$$n$$$-й, и если он может купить еду в текущем магазине, он покупает одну порцию этой еды. Найдите, какое количество порций еды он купит. Мужчина может покупать еду в магазине $$$i$$$, если у него есть хотя бы $$$a_i$$$ монет. После покупки количество его монет уменьшается на $$$a_i$$$.
Входные данные

В первой строке находится два целых числа $$$n$$$, $$$q$$$ ($$$1 \leq n, q \leq 2 \cdot 10^5$$$).

Во второй строке находится $$$n$$$ целых чисел $$$a_{1},a_{2}, \ldots, a_{n}$$$ $$$(1 \leq a_{i} \leq 10^9)$$$ — цены в магазинах. Гарантируется, что $$$a_1 \geq a_2 \geq \ldots \geq a_n$$$.

Каждая из следующих $$$q$$$ строк содержит три целых числа $$$t$$$, $$$x$$$, $$$y$$$ ($$$1 \leq t \leq 2$$$, $$$1\leq x \leq n$$$, $$$1 \leq y \leq 10^9$$$), описывающие очередной запрос.

Гарантируется, что существует хотя бы один запрос типа $$$2$$$.

Выходные данные

Для каждого запроса типа $$$2$$$ выведите ответ в новой строке.

Пример
Входные данные
10 6
10 10 10 6 6 5 5 5 3 1
2 3 50
2 4 10
1 3 10
2 2 36
1 4 7
2 2 17
Выходные данные
8
3
6
2
Примечание

В первом запросе голодный мужчина купит еду во всех магазинах с $$$3$$$-го по $$$10$$$-й.

Во втором запросе голодный мужчина купит еду в магазинах $$$4$$$, $$$9$$$ и $$$10$$$.

После третьего запроса массив $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ цен не поменяется и останется $$$\{10, 10, 10, 6, 6, 5, 5, 5, 3, 1\}$$$.

В четвертом запросе голодный мужчина купит еду в магазинах $$$2$$$, $$$3$$$, $$$4$$$, $$$5$$$, $$$9$$$ и $$$10$$$.

После пятого запроса массив $$$a$$$ цен станет $$$\{10, 10, 10, 7, 6, 5, 5, 5, 3, 1\}$$$.

В шестом запросе голодный мужчина купит еду в магазинах $$$2$$$ и $$$4$$$.