G. Коммунизм
ограничение по времени на тест
1.5 секунд
ограничение по памяти на тест
32 мегабайта
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Обратите внимание на нестандартное ограничение по памяти в этой задаче.

В параллельной вселенной сатану звали «Trygub». По этой причине символы из его имени были удалены из алфавита еще в древние времена.

В правительстве есть $$$n$$$ работников, стоящих в ряд и пронумерованных целыми числами от $$$1$$$ до $$$n$$$ слева направо. Категории их работы могут быть описаны строкой $$$s$$$ длины $$$n$$$, в которой символ $$$s_i$$$ обозначает категорию работы $$$i$$$-о работника.

Новый закон был принят для того, чтобы увеличить равенство между всеми работниками. Правительство решило сделать так, чтобы все работники имели одинаковую категорию работы, делая следующую операцию любое количество раз (возможно ноль).

Есть зафиксированный рациональный параметр $$$k=\frac ab$$$, обозначающий то, насколько просто убедить общественность. Он будет использоваться для того, чтобы определить успешность операции.

За одну операцию правительство сначала выбирает категорию работы $$$x$$$, такую что существует хотя бы один работник этой категории в текущий момент. Обозначим за $$$i_1,\ldots, i_m$$$ ($$$i_1<\ldots<i_m$$$) позиции всех работников с категорией работы $$$x$$$. Если $$$k\cdot (i_m-i_1+1)\le m$$$, то правительство может выбрать любую категорию работы $$$y$$$, для которой существует хотя бы один работник этой категории в текущий момент и поменять категорию всех работников с категорией работы $$$x$$$ на $$$y$$$.

Если можно сделать так, чтобы все работники имели категорию работы $$$x$$$, мы называем категорию работы $$$x$$$ достижимой. Можете ли вы сказать правительству множество достижимых категорий работы?

Входные данные

В первой строке находится три целых числа $$$n, a, b$$$ ($$$1 \le n \le 5000$$$, $$$1\le a\le b\le 10^5$$$) — количество работников, числитель и знаменатель параметра $$$k$$$, соответственно.

Во второй строке находится строка $$$s$$$ длины $$$n$$$, состоящая из прописных символов латинского алфавита — категории работы всех работников. Символы 't', 'r', 'y', 'g', 'u' и 'b' не встречаются в строке $$$s$$$.

Выходные данные

Выведите целое число $$$c$$$, равное количеству достижимых категорий работы и затем $$$c$$$ символов, разделенных пробелами  — достижимые категории работы в лексикографическом порядке.

Пример
Входные данные
7 1 2
comicom
Выходные данные
3 c m o
Примечание

Первая операция обязана выбрать категорию работы 'i', потому что все другие категории работы не удовлетворяют условию. Поэтому 'i' не будет достижимой.

Ниже показано, как достичь 'c', 'm' и 'o'. Квадратные скобки обозначают отрезок, содержащий всех работников выбранной категории. Красный цвет выделяет эту категорию, синий цвет выделяет новую категорию после операции.

  • Получение 'c':
    1. ($$$\texttt{com}\color{red}{\texttt{[i]}}\texttt{com} \rightarrow \texttt{com}\color{#1E90FF}{\texttt{[o]}}\texttt{com}$$$)
    2. ($$$\texttt{c}\color{red}{\texttt{[o}}\texttt{m}\color{red}{\texttt{o}}\texttt{c}\color{red}{\texttt{o]}}\texttt{m} \rightarrow \texttt{c}\color{#1E90FF}{\texttt{[m}}\texttt{m}\color{#1E90FF}{\texttt{m}}\texttt{c}\color{#1E90FF}{\texttt{m]}}\texttt{m}$$$)
    3. ($$$\texttt{c}\color{red}{\texttt{[mmm}}\texttt{c}\color{red}{\texttt{mm]}} \rightarrow \texttt{c}\color{#1E90FF}{\texttt{[ccc}}\texttt{c}\color{#1E90FF}{\texttt{cc]}}$$$)
  • Получение 'm':
    1. ($$$\texttt{com}\color{red}{\texttt{[i]}}\texttt{com} \rightarrow \texttt{com}\color{#1E90FF}{\texttt{[o]}}\texttt{com}$$$)
    2. ($$$\texttt{c}\color{red}{\texttt{[o}}\texttt{m}\color{red}{\texttt{o}}\texttt{c}\color{red}{\texttt{o]}}\texttt{m} \rightarrow \texttt{c}\color{#1E90FF}{\texttt{[c}}\texttt{m}\color{#1E90FF}{\texttt{c}}\texttt{c}\color{#1E90FF}{\texttt{c]}}\texttt{m}$$$)
    3. ($$$\color{red}{\texttt{[cc}}\texttt{m}\color{red}{\texttt{ccc]}}\texttt{m} \rightarrow \color{#1E90FF}{\texttt{[mm}}\texttt{m}\color{#1E90FF}{\texttt{mmm]}}\texttt{m}$$$)
  • Получение 'o':
    1. ($$$\texttt{com}\color{red}{\texttt{[i]}}\texttt{com} \rightarrow \texttt{com}\color{#1E90FF}{\texttt{[c]}}\texttt{com}$$$)
    2. ($$$\color{red}{\texttt{[c}}\texttt{om}\color{red}{\texttt{cc]}}\texttt{om} \rightarrow \color{#1E90FF}{\texttt{[m}}\texttt{om}\color{#1E90FF}{\texttt{mm]}}\texttt{om}$$$)
    3. ($$$\color{red}{\texttt{[m}}\texttt{o}\color{red}{\texttt{mmm}}\texttt{o}\color{red}{\texttt{m]}} \rightarrow \color{#1E90FF}{\texttt{[o}}\texttt{o}\color{#1E90FF}{\texttt{ooo}}\texttt{o}\color{#1E90FF}{\texttt{o]}}$$$)