G. Раскраска чисел
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Задано $$$n$$$ целых чисел, каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$, все числа попарно различны. Вы должны покрасить их в красный и синий цвета (каждое целое число должно иметь ровно один цвет).

Стоимость покраски — это количество пар $$$(x, y)$$$ таких, что $$$y \bmod x = 0$$$, $$$y$$$ красный и $$$x$$$ синий.

Для каждого $$$k \in [1, n]$$$ вычислите максимальную стоимость покраски, если ровно $$$k$$$ целых чисел красные.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$).

Выходные данные

Для каждого $$$k \in [1,n]$$$ выведите одно целое число — максимальная стоимость покраски, если ровно $$$k$$$ целых чисел красные.

Примеры
Входные данные
6
Выходные данные
3 5 6 6 5 0
Входные данные
2
Выходные данные
1 0
Входные данные
11
Выходные данные
3 6 9 11 12 13 14 14 13 10 0