C. Сумма кубов
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дано целое положительное число $$$x$$$. Проверьте, представимо ли число $$$x$$$ в виде суммы кубов двух целых положительных чисел.

Формально, вам нужно проверить, существует ли два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$1 \le a, b$$$), таких что $$$a^3+b^3=x$$$.

Например, если $$$x = 35$$$, то подходят числа $$$a=2$$$ и $$$b=3$$$ ($$$2^3+3^3=8+27=35$$$). Если же $$$x=4$$$, то ни одна пара чисел $$$a$$$ и $$$b$$$ не подходит.

Входные данные

В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют $$$t$$$ наборов входных данных.

Каждый набор входных данных состоит из одного целого положительного числа $$$x$$$ ($$$1 \le x \le 10^{12}$$$).

Обратите внимание, что числа в некоторых наборах входных данных не помещаются в $$$32$$$-битный целочисленный тип, поэтому вы должны использовать как минимум $$$64$$$-битный целочисленный тип вашего языка программирования.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных в отдельной строке выведите:

  • «YES», если число $$$x$$$ представимо в виде суммы кубов двух целых положительных чисел.
  • «NO» в противном случае.

Вы можете выводить «YES» и «NO» в любом регистре (например, строки yEs, yes, Yes и YES будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
7
1
2
4
34
35
16
703657519796
Выходные данные
NO
YES
NO
NO
YES
YES
YES
Примечание

Число $$$1$$$ не представимо в виде суммы двух кубов.

Число $$$2$$$ представимо в виде $$$1^3+1^3$$$.

Число $$$4$$$ не представимо в виде суммы двух кубов.

Число $$$34$$$ не представимо в виде суммы двух кубов.

Число $$$35$$$ представимо в виде $$$2^3+3^3$$$.

Число $$$16$$$ представимо в виде $$$2^3+2^3$$$.

Число $$$703657519796$$$ представимо в виде $$$5779^3+7993^3$$$.