D. Ход гения
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам заданы три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$k$$$.

Найдите два двоичных числа $$$x$$$ и $$$y$$$ ($$$x \ge y$$$) такие, что:

  1. и $$$x$$$, и $$$y$$$ состоят из $$$a$$$ нулей и $$$b$$$ единиц (в двоичной системе счисления);
  2. $$$x - y$$$ в двоичной системе содержит ровно $$$k$$$ единиц.
В $$$x$$$ и $$$y$$$ ведущие нули запрещены.
Входные данные

В единственной строке заданы три целых числа $$$a$$$, $$$b$$$ и $$$k$$$ ($$$0 \leq a$$$; $$$1 \leq b$$$; $$$0 \leq k \leq a + b \leq 2 \cdot 10^5$$$) — количество нулей, единиц и единиц в результирующем числе.

Выходные данные

В первой строке выведите «Yes», если можно найти два подходящих числа или «No» в противном случае.

В случае, если ответ существует, во второй строке выведите число $$$x$$$ в двоичной системе счисления, а в третьей строке выведите число $$$y$$$ также в двоичной системе счисления.

Если возможных ответов несколько, то выведите любой.

Примеры
Входные данные
4 2 3
Выходные данные
Yes
101000
100001
Входные данные
3 2 1
Выходные данные
Yes
10100
10010
Входные данные
3 2 5
Выходные данные
No
Примечание

В первом примере $$$x = 101000_2 = 2^5 + 2^3 = 40_{10}$$$, $$$y = 100001_2 = 2^5 + 2^0 = 33_{10}$$$, $$$40_{10} - 33_{10} = 7_{10} = 2^2 + 2^1 + 2^0 = 111_{2}$$$. Отсюда видно, что в $$$x-y$$$ содержатся ровно $$$3$$$ единицы.

Во втором примере $$$x = 10100_2 = 2^4 + 2^2 = 20_{10}$$$, $$$y = 10010_2 = 2^4 + 2^1 = 18$$$, $$$x - y = 20 - 18 = 2_{10} = 10_{2}$$$. Ровно одна единица.

В третьем примере из условия можно показать, что ответа нет.