Это интерактивная задача.

Есть матрица $$$a$$$ размера $$$n \times m$$$ ($$$n$$$ строк и $$$m$$$ столбцов), вам известны только числа $$$n$$$ и $$$m$$$. Строки матрицы пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$ сверху вниз, а столбцы от $$$1$$$ до $$$m$$$ слева направо. Клетка матрицы на пересечении строки $$$x$$$ и столбца $$$y$$$ обозначается как $$$(x, y)$$$.

Необходимо найти количество пар $$$(r, c)$$$ ($$$1 \le r \le n$$$, $$$1 \le c \le m$$$, $$$r$$$ — делитель $$$n$$$, $$$c$$$ — делитель $$$m$$$) таких, что если разбить матрицу на прямоугольники $$$r \times c$$$ (высотой $$$r$$$ строк и шириной $$$c$$$ столбцов, каждая клетка принадлежит ровно одному прямоугольнику), все эти прямоугольники будут попарно равны между собой.

Вам доступны следующие запросы:

• ? $$$h$$$ $$$w$$$ $$$i_1$$$ $$$j_1$$$ $$$i_2$$$ $$$j_2$$$ ($$$1 \le h \le n$$$, $$$1 \le w \le m$$$, $$$1 \le i_1, i_2 \le n$$$, $$$1 \le j_1, j_2 \le m$$$) — узнать, равны ли непересекающиеся подпрямоугольники матрицы $$$a$$$ высотой $$$h$$$ строк и шириной $$$w$$$ столбцов, левая верхняя клетка первого из которых — $$$(i_1, j_1)$$$; левая верхняя клетка второго подпрямоугольника — $$$(i_2, j_2)$$$. Подпрямоугольники пересекаются, если у них есть хотя бы одна общая клетка. Если подпрямоугольники в вашем запросе будут иметь некорректные координаты (например, выходить за границы матрицы) или пересекаться, ваше решение будет считаться неверным.

Вы можете сделать не более $$$ 3 \cdot \left \lfloor{ \log_2{(n+m)} } \right \rfloor$$$ запросов. Все элементы матрицы $$$a$$$ зафиксированы до запуска вашей программы и не зависят от ваших запросов.

Чтобы сделать запрос, выведите строку вида «? $$$h$$$ $$$w$$$ $$$i_1$$$ $$$j_1$$$ $$$i_2$$$ $$$j_2$$$», в которой целые числа — высота, ширина и координаты верхних левых углов непересекающихся прямоугольников, про которые вы хотите узнать, равны они или нет.

После каждого запроса считайте одно целое число $$$t$$$ ($$$t$$$ равно $$$0$$$ или $$$1$$$). Если заданные подпрямоугольники равны, $$$t=1$$$, иначе $$$t=0$$$.

В случае, если ваш запрос имеет неверный формат, или вы сделали более $$$3 \cdot \left \lfloor{ \log_2{(n+m)} } \right \rfloor$$$ запросов, вы получите вердикт «Неправильный ответ».

После вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Гарантируется, что матрица $$$a$$$ зафиксирована и не будет меняться в процессе взаимодействия.

Формат взломов

Для взломов необходимо использовать следующий формат.

В первой строке находятся два целых числа $$$n$$$ и $$$m$$$ ($$$1 \le n, m \le 1000$$$) — количество строк и столбцов в матрице соответственно.

В каждой из следующих $$$n$$$ строк находятся по $$$m$$$ целых чисел — элементы матрицы $$$a$$$. Все элементы матрицы должны являться целыми числами между $$$1$$$ и $$$n \cdot m$$$ включительно.