На конференции 2050 собралось несколько человек, увлекающихся спортивным программированием. Они собираются сделать общее фото. $$$n$$$ человек выстроились в ряд. Они пронумерованы от $$$1$$$ до $$$n$$$ слева направо. Каждый из них держит в руках табличку с буквой «C» или с буквой «P».

Пусть $$$C=\{c_1,c_2,\dots,c_m\}$$$ $$$(c_1<c_2<\ldots <c_m)$$$ — это множество людей, которые держат таблички с буквой «C». Аналогично, $$$P=\{p_1,p_2,\dots,p_k\}$$$ $$$(p_1<p_2<\ldots <p_k)$$$ — множество людей, которые держат таблички с буквой «P». Фото хорошее тогда и только тогда, когда выполнены следующие ограничения:

1. $$$C\cup P=\{1,2,\dots,n\}$$$
2. $$$C\cap P =\emptyset $$$.
3. $$$c_i-c_{i-1}\leq c_{i+1}-c_i(1< i <m)$$$.
4. $$$p_i-p_{i-1}\geq p_{i+1}-p_i(1< i <k)$$$.

Вам дан массив $$$a_1,\ldots, a_n$$$, найдите количество хороших фото, удовлетворяющих условию: $$$$$$\sum\limits_{x\in C} a_x < \sum\limits_{y\in P} a_y.$$$$$$

Ответ может быть большим, поэтому выведите его по модулю $$$998\,244\,353$$$. Два фото считаются разными, если существует хотя бы один человек, который держит табличку с буквой «C» на одном фото, и с буквой «P» на другом.