Для AmShZ все массивы равны, но некоторые массивы более равны, чем другие. А именно — массивы, состоящие из $$$n$$$ элементов от $$$1$$$ до $$$n$$$, которые можно превратить в перестановки чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$, добавив к каждому элементу по целому неотрицательному числу.

Mashtali который хочет появиться в условии каждой задачи считает, что массив $$$b$$$, состоящий из $$$k$$$ элементов, совместим с более равным массивом $$$a$$$, состоящим из $$$n$$$ элементов, если для каждого $$$1 \le i \le k$$$ выполняется $$$1 \le b_i \le n$$$, а также $$$a_{b_1} = a_{b_2} = \ldots = a_{b_k}$$$.

Найдите количество пар массивов $$$a$$$ и $$$b$$$ таких, что $$$a$$$ — более равный массив, состоящий из $$$n$$$ элементов, а $$$b$$$ — массив, совместимый с $$$a$$$, состоящий из $$$k$$$ элементов, по модулю $$$998244353$$$.

Заметим, что элементы $$$b$$$ не обязательно разные, то же самое верно и для $$$a$$$.