Назовем точку плоскости допустимой, если ее координаты — положительные целые числа, не превышающие $$$200$$$.

Есть невидимый прямоугольник такой, что:

• его вершины все допустимы;
• его стороны параллельны координатным осям;
• его площадь строго положительна.

Для того чтобы его угадать, вы можете задать не более $$$4$$$ запросов.

В каждом запросе вы выбираете непустое подмножество допустимых точек, и вам говорят, сколько из выбранных точек находится внутри или на границе невидимого прямоугольника.

Чтобы задать запрос (такой, который описан в утверждении), нужно вывести две строки:

• В первой строке выведите «? $$$k$$$» (без кавычек), где $$$k$$$ ($$$k\ge 1$$$) — количество выбранных точек.
• Во второй строке выведите $$$2k$$$ целых чисел $$$x_1,\, y_1,\, x_2,\, y_2,\, \dots,\, x_k,\, y_k$$$ ($$$1\le x_i,y_i\le 200$$$ для $$$i=1,2,\dots,k$$$), где $$$(x_1, y_1),\,(x_2, y_2),\,(x_3, y_3),\, \dots,\,(x_k, y_k)$$$ — это $$$k$$$ попарно различных допустимых выбранных точек (порядок точек не важен).

Когда вы определите периметр $$$p$$$ невидимого прямоугольника, вы должны вывести «! $$$p$$$» (без кавычек) и завершить свою программу.

Если вы зададите более $$$4$$$ запросов или один из запросов будет некорректным, интерактор немедленно завершит работу, а ваша программа получит вердикт Неправильный ответ.

Интерактор может быть адаптивным (т.е. скрытый прямоугольник может быть не выбран до начала взаимодействия).

После вывода запроса не забудьте вывести перевод строки и сбросить буфер вывода. В противном случае вы получите вердикт Решение «зависло». Для сброса буфера используйте:

• fflush(stdout) или cout.flush() в C++;
• System.out.flush() в Java;
• flush(output) в Pascal;
• stdout.flush() в Python;
• смотрите документацию для других языков.

Hacks

Чтобы взломать решение, используйте следующий формат.

Выведите только одну строку, содержащую $$$4$$$ целых числа $$$x_0$$$, $$$y_0$$$, $$$x_1$$$, $$$y_1$$$ ($$$1\le x_0<x_1\le 200$$$, $$$1\le y_0 < y_1 \le 200$$$), где $$$(x_0,y_0)$$$ — левая нижняя вершина скрытого прямоугольника, $$$(x_1, y_1)$$$ - правая верхняя вершина скрытого прямоугольника.

Обратите внимание, что для взломов взаимодействие не будет адаптивным.