A. Жуть
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Определим дисбаланс бинарной строки $$$T$$$ как абсолютную разницу между количеством нулей и единиц в ней. (например, $$$T=$$$ 010001 содержит $$$4$$$ нулей и $$$2$$$ единиц, поэтому дисбаланс $$$T$$$ равен $$$|4-2| = 2$$$).

Определим жуткость некоторой бинарной строки $$$S$$$ как максимальный дисбаланс среди всех ее префиксов (например, жуткость $$$S=$$$ 01001 равна $$$2$$$, потому что дисбаланс префикса $$$S[1 \ldots 4]$$$ равен $$$2$$$, а остальные префиксы имеют дисбаланс меньше или равный $$$2$$$).

Для данных двух целых чисел $$$a$$$ и $$$b$$$, постройте бинарную строку, состоящую из $$$a$$$ нулей и $$$b$$$ единиц, с минимально возможной жуткостью.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ $$$(1\le t\le 1000)$$$  — количество наборов входных данных. Далее следует описание наборов входных данных.

Единственная строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$a$$$ и $$$b$$$ ($$$ 1 \le a, b \le 100$$$)  — количество нулей и единиц соответственно.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите бинарную строку, состоящую из $$$a$$$ нулей и $$$b$$$ единиц с минимально возможной жуткостью. Если ответов несколько, выведите любой из них.

Пример
Входные данные
5
1 1
1 2
5 2
4 5
3 7
Выходные данные
10
011
0011000
101010101
0001111111
Примечание

В первом наборе входных данных дисбаланс $$$S[1 \ldots 1]$$$ равен $$$1$$$, а дисбаланс $$$S[1 \ldots 2]$$$ равен $$$0$$$.

Во втором наборе входных данных минимально возможная жуткость равна $$$1$$$, а один из других ответов 101.

В третьем наборе входных данных минимально возможная жуткость составляет $$$3$$$, а один из других ответов 0001100.