E. Прибавление по модулю 10
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан массив из $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$

Вы можете неограниченное количество раз применять следующую операцию:

  • выбрать индекс $$$i$$$ ($$$1 \le i \le n$$$) и заменить значение элемента $$$a_i$$$ на значение $$$a_i + (a_i \bmod 10)$$$, где $$$a_i \bmod 10$$$ — остаток от целочисленного деления $$$a_i$$$ на $$$10$$$.

Для одного индекса (значения $$$i$$$) эту операцию можно применять многократно. Если операция применяется повторно к одному и тому же индексу, то каждый раз учитывается текущее значение $$$a_i$$$. Например, если $$$a_i=47$$$, то после первого применения операции получим $$$a_i=47+7=54$$$, а после второго получим $$$a_i=54+4=58$$$.

Проверьте, можно ли сделать все элементы массива равными в результате применения нескольких (возможно, нуля) операций.

Например, у вас есть массив $$$[6, 11]$$$.

  • Применим данную операцию к первому элементу массива. Заменим $$$a_1 = 6$$$ на $$$a_1 + (a_1 \bmod 10) = 6 + (6 \bmod 10) = 6 + 6 = 12$$$. Получим массив $$$[12, 11]$$$.
  • Затем применим данную операцию ко второму элементу массива. Заменим $$$a_2 = 11$$$ на $$$a_2 + (a_2 \bmod 10) = 11 + (11 \bmod 10) = 11 + 1 = 12$$$. Получим массив $$$[12, 12]$$$.

Таким образом, при помощи применения $$$2$$$ операций можно сделать все элементы массива равными.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание каждого набора.

Первая строка каждого набора содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$$$) — размер массива.

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_i$$$ ($$$0 \le a_i \le 10^9$$$) — элементы массива.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам не превосходит $$$2 \cdot 10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите:

  • YES, если можно сделать все элементы массива равными;
  • NO в противном случае.

Вы можете выводить YES и NO в любом регистре (например, строки yEs, yes, Yes и YES будут распознаны как положительный ответ).

Пример
Входные данные
10
2
6 11
3
2 18 22
5
5 10 5 10 5
4
1 2 4 8
2
4 5
3
93 96 102
2
40 6
2
50 30
2
22 44
2
1 5
Выходные данные
Yes
No
Yes
Yes
No
Yes
No
No
Yes
No
Примечание

Первый набор входных данных разобран в условии.

Во втором наборе входных данных невозможно сделать все элементы массива равными.

В третьем наборе входных данных нужно применить данную операцию по одному разу ко всем равным $$$5$$$ элементам.

В четвёртом наборе входных данных нужно применять данную операцию ко всем элементам, пока они не станут равными $$$8$$$.

В пятом наборе входных данных невозможно сделать все элементы массива равными.

В шестом наборе нужно применять данную операцию ко всем элементам, пока они не станут равными $$$102$$$.