Допустим, у вас есть $$$n$$$ коробок. В $$$i$$$-й коробке бесконечно много шариков цвета $$$i$$$. Иногда вам нужно получить шарик какого-то определенного цвета; но вы слишком ленивы, чтобы брать шарик из коробки самостоятельно.

Вы купили двух роботов, которые будут приносить вам шарики. Теперь этих роботов надо запрограммировать. Для этого вы должны сформировать два списка $$$[a_1, a_2, \dots, a_k]$$$ и $$$[b_1, b_2, \dots, b_{n-k}]$$$, где список $$$a$$$ — это список коробок, назначенных первому роботу, а список $$$b$$$ — коробки, назначенные второму роботу. Каждое целое число от $$$1$$$ до $$$n$$$ должно принадлежать ровно одному из этих списков.

Когда вы даете роботам команду «принести шарик цвета $$$x$$$», они выполняют ее следующим образом. Каждый робот проходится по тому списку коробок, который был назначен этому роботу (в том порядке, в котором коробки находятся в списке), и просматривает содержимое каждой коробки. Первый робот тратит $$$s_1$$$ секунд, чтобы просмотреть содержимое коробки; второй робот тратит $$$s_2$$$ секунд. Как только какой-то робот найдет коробку с шарами цвета $$$x$$$ и просмотрит ее содержимое, поиск завершается. Время поиска — это количество секунд, прошедшее от начала поиска до того, как один из роботов просмотрит содержимое коробки $$$x$$$. Если робот просмотрел все коробки, назначенные ему, после этого он ничего не делает.

Например, пусть $$$s_1 = 2$$$, $$$s_2 = 3$$$, $$$a = [4, 1, 5, 3, 7]$$$, $$$b = [2, 6]$$$. Если вы запросите шарик цвета $$$3$$$, произойдет следующее:

• сначала первый робот начнет просматривать коробку $$$4$$$, а второй — коробку $$$2$$$;
• в конце $$$2$$$-й секунды первый робот закончит просматривать коробку $$$4$$$. Это не та коробка, которая нужна, поэтому робот начинает просматривать коробку $$$1$$$;
• в конце $$$3$$$-й секунды второй робот закончит просматривать коробку $$$2$$$. Это не та коробка, которая нужна, поэтому робот начинает просматривать коробку $$$6$$$;
• в конце $$$4$$$-й секунды первый робот закончит просматривать коробку $$$1$$$. Это не та коробка, которая нужна, поэтому робот начинает просматривать коробку $$$5$$$;
• в конце $$$6$$$-й секунды первый робот закончит просматривать коробку $$$5$$$. Это не та коробка, которая нужна, поэтому робот начинает просматривать коробку $$$3$$$. В тот же самый момент второй робот закончит просматривать коробку $$$6$$$. Это не та коробка, которая нужна, и второй робот закончил просматривать все назначенные ему коробки, поэтому больше он ничего не делает;
• в конце $$$8$$$-й секунды первый робот закончит просматривать коробку $$$3$$$. Это та коробка, которая вам нужна, поэтому поиск завершается;
• итак, время поиска равно $$$8$$$ секундам.

Вы планируете запросить шарик цвета $$$1$$$ $$$r_1$$$ раз, шарик цвета $$$2$$$ — $$$r_2$$$ раз, и так далее. Составьте списки $$$a$$$ и $$$b$$$ таким образом, чтобы суммарное время поиска было как можно меньше.