D. Автомат с игрушками
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Рассмотрим автомат с игрушками, в котором игрушки расположены в два ряда по $$$n$$$ ячеек каждый ($$$n$$$ — нечетное).

Начальное состояние для $$$n=9$$$.

Изначально в верхнем ряду в неугловых ячейках размещены $$$n-2$$$ игрушки. Нижний ряд изначально пуст, и его левая, правая и центральная ячейки заблокированы. Есть $$$4$$$ кнопки для управления автоматом: влево, вправо, вверх и вниз, обозначенные буквами L, R, U и D соответственно.

При нажатии на L, R, U или D все игрушки будут одновременно двигаться в соответствующем направлении и остановятся, только если они столкнутся с другой игрушкой, стеной или заблокированной ячейкой. Ваша цель — переместить $$$k$$$-ю игрушку в крайнюю левую ячейку верхнего ряда. Игрушки пронумерованы с $$$1$$$ по $$$n-2$$$ слева направо. Вам даны $$$n$$$ и $$$k$$$, найдите решение, которое использует не более $$$1\,000\,000$$$ нажатий кнопок.

Чтобы опробовать автомат, вы можете воспользоваться веб-страницей, позволяющей вам играть в описанную игру в режиме реального времени.

Входные данные

Первая и единственная строка содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$5 \le n \le 100\,000$$$, $$$n$$$ — нечетное, $$$1 \le k \le n-2$$$) — количество ячеек в ряду и номер игрушки, которую нужно переместить в крайнюю левую ячейку верхнего ряда.

Выходные данные

Выведите описание нажатий кнопок в виде строки из не более чем $$$1\,000\,000$$$ символов. Строка должна содержать только символы L, R, U и D. $$$i$$$-й символ в строке соответствует $$$i$$$-й нажатой кнопке. После нажатия всех кнопок в указанной последовательности $$$k$$$-я игрушка должна быть в крайней левой ячейке верхнего ряда.

Если существует несколько решений, выведите любое из них. Количество нажатий кнопок не обязательно должно быть минимальным.

Примеры
Входные данные
5 1
Выходные данные
RDL
Входные данные
7 2
Выходные данные
RDL
Примечание

В первом примере будет $$$5-2 = 3$$$ игрушки. Первая игрушка должна оказаться в крайней левой ячейке верхнего ряда. Ходы RDL позволят достичь этого, см. картинку для лучшего понимания. Другим возможным решением было бы выполнить одно нажатие кнопки L.

Визуализация ходов для первого примера.