Ни один день победы в Берляндии не обходился без парада военной техники. Этот год не является исключением. В связи с этим подготовка уже идёт полным ходом. Танки уже строятся в одну колонну, артиллерийские установки готовы стрелять, солдаты маршируют на главной площади... А у генерала военно-воздушных сил Генералова опять неприятности. За последний год в Берляндии полным ходом шло строительство небоскрёбов, поэтому самолётам теперь не так просто летать по городу. Было решено, что все самолёты будут лететь строго с юга на север, при этом на всём пути самолёта не должно встретиться ни одного небоскрёба, иначе праздник закончится трагически. В министерстве строительства были получены данные об n небоскрёбах (остальные здания достаточно маленькие и самолётам не помешают). Если смотреть на город с юга на север как на плоскость, то i-ое здание представляет собой прямоугольник высоты h_i. Его самая западная точка имеет абсциссу l_i, а самая восточная точка — r_i. Рельеф местности в городе плоский, поэтому основания всех зданий находятся на одном уровне. Ваша задача, как главного программиста министерства обороны, по данным о небоскрёбах найти огибающую ломаную, то есть такую что:

• Если смотреть на город с юга на север как на плоскость, то любая часть любого здания будет находиться внутри или на границе области, ограниченной ломаной вместе с поверхностью земли.
• Ломаная начинается и заканчивается на уровне поверхности земли, т.е. на высоте 0.
• Звенья ломаной параллельны осям координат, т.е. могут быть только вертикальными или горизонтальными.
• Вершины ломаной должны иметь целочисленные координаты.
• На виде города с юга на север ломаная (вместе с поверхностью земли) ограничивает минимально возможную площадь.
• Ломаная должна иметь наименьшую длину среди всех ломаных, ограничивающих вместе с поверхностью земли наименьшую площадь.
• Последовательные звенья ломаной должны быть перпендикулярны.