| Codeforces Round 223 (Div. 1) |
|---|
| Закончено |
Предположим, что задана последовательность вещественных чисел a1, a2, ..., a|a| и вещественная переменная x. Разрешено выполнять следующую операцию, состоящую из двух этапов:
- выбрать индекс элемента последовательности i (1 ≤ i ≤ |a|);
- последовательно выполнить присвоения:
.
Обозначим функцией g(a, x) наибольшее значение, которое можно получить в переменной x, используя описанную операцию сколько угодно раз и последовательность a.
У Сережи есть последовательность b1, b2, ..., b|b|. Помогите Сереже посчитать сумму: 
. Записью [bi, bi + 1, ..., bj] обозначается последовательность, содержащая заключенные в скобки элементы в заданном порядке. Чтобы избежать проблем с точностью, выводите найденную сумму, деленную на |b|2.
Первая строка содержит целое число |b| (1 ≤ |b| ≤ 3·105) — длина последовательности b. Вторая строка содержит |b| целых чисел b1, b2, ..., b|b| (1 ≤ bi ≤ 105).
В единственную строку выведите вещественное число — искомую сумму, деленную на |b|2. Ваш ответ будет считаться правильным, если его относительная или абсолютная погрешность не будет превышать 10 - 6.
5
1 2 3 4 1
1.238750000000000
