A. Маленькая пони и математическое ожидание
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Однажды Twilight Sparkle играла в Ludo со своими друзьями: Rainbow Dash, Apple Jack и Flutter Shy. К сожалению, она все время проигрывала. Вернувшись в замок, Twilight Sparkle решила изучить игральные кости, которые использовались в игре.

Игральная кость, которая использовалась в игре, имеет m граней: на первой грани игральной кости нарисована одна точка, на второй грани нарисовано две точки и так далее, на m-й грани нарисовано m точек. Twilight Sparkle точно знает, что при броске кости каждая грань выпадает с вероятностью . Также она уверена, что каждый бросок независим от других. Помогите ей посчитать математическое ожидание максимального количества точек на грани среди n бросков игральной кости.

Входные данные

Единственная строка содержит два целых числа, m и n (1 ≤ m, n ≤ 105).

Выходные данные

Выведите единственное вещественное число — математическое ожидание максимума. Ответ будет считаться правильным, если его относительная или абсолютная погрешность не превысит 10 - 4.

Примеры
Входные данные
6 1
Выходные данные
3.500000000000
Входные данные
6 3
Выходные данные
4.958333333333
Входные данные
2 2
Выходные данные
1.750000000000
Примечание

Рассмотрим третий тестовый пример. Выполнив два броска, можно получить:

  1. В первом броске 1, во втором броске 2. Максимум в этом случае равен 2.
  2. В первом броске 1, во втором броске 1. Максимум в этом случае равен 1.
  3. В первом броске 2, во втором броске 1. Максимум в этом случае равен 2.
  4. В первом броске 2, во втором броске 2. Максимум в этом случае равен 2.

Вероятность каждого из исходов 0.25, поэтому математическое ожидание максимума равно:

Про математическое ожидание можно почитать по ссылке: http://ru.wikipedia.org/wiki/Математическое_ожидание