C. Мечты фрилансера
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Фрилансер Михаил мечтает о двух вещах: стать крутым программистом и купить квартиру в Москве. Чтобы стать крутым программистом, ему необходимо не менее p единиц опыта, а квартира в Москве стоит q долларов. Михаил твёрдо решил идти за своей мечтой и зарегистрировался на сайте фрилансеров.

Михаилу предлагают работать над n различными проектами. Михаил уже оценил, что участие в i-м проекте будет увеличивать его опыт на ai в день и приносить bi долларов в день. Так как фриланс предполагает свободный график работы, Михаил волен в любой момент времени прекратить заниматься одним проектом и начать заниматься другим, получая при этом соответствующую долю опыта и денег. Поскольку Михаил ещё не достаточно крутой программист, то в каждый конкретный момент времени он может заниматься не более чем одним проектом.

Найдите вещественное число, соответствующее минимальному количество дней, спустя которое Михаил сможет осуществить свою мечту.

Например, пусть Михаилу предлагают работать над тремя проектами, и a1 = 6, b1 = 2, a2 = 1, b2 = 3, a3 = 2, b3 = 6. При этом p = 20 и q = 20. Тогда Михаилу достаточно поработать по 2.5 дня в первом и третьем проектах. Действительно, a1·2.5 + a2·0 + a3·2.5 = 6·2.5 + 1·0 + 2·2.5 = 20 и b1·2.5 + b2·0 + b3·2.5 = 2·2.5 + 3·0 + 6·2.5 = 20.

Входные данные

В первой строке записаны три целых числа n, p и q (1 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ p, q ≤ 1 000 000) — количество проектов, а также требуемое количество опыта и денег.

В каждой из следующих n строк записаны два целых числа ai и bi (1 ≤ ai, bi ≤ 1 000 000) — ежедневный прирост опыта и ежедневный доход при работе над i-м проектом.

Выходные данные

Выведите вещественное число — минимальное количество дней, спустя которое Михаил сможет обладать необходимым количеством опыта и денег. Ваш ответ будет считаться правильным, если его абсолютная или относительная ошибка не будет превосходить 10 - 6.

А именно: пусть ваш ответ равен a, а ответ жюри — b. Проверяющая программа будет считать ваш ответ правильным, если .

Примеры
Входные данные
3 20 20
6 2
1 3
2 6
Выходные данные
5.000000000000000
Входные данные
4 1 1
2 3
3 2
2 3
3 2
Выходные данные
0.400000000000000
Примечание

Первый пример соответствует разобранному в условии.