zscoder хочет сгенерировать файл входных данных для задачи соревнования по программированию.

Входные данные должны состоять из n букв 'a'. zscoder слишком ленив, чтобы писать генератор, поэтому он сгенерирует файл руками в текстовом редакторе.

Вначале текстовый редактор пуст. zscoder тратит x секунд, чтобы вставить или удалить букву 'a', и y секунд, чтобы скопировать и вставить содержимое всего файла (при этом количество букв 'a' в файле удваивается).

zscoder хочет найти наименьшее количество времени необходимое для создания входного файла из ровно n букв 'a'. Помогите ему определить количество времени необходимое для генерации входных данных.