Вася играет в The Elder Trolls III: Morrowindows. У него есть огромный список предметов в инвентаре, благо, ограничения на размер вещей нету. Сколько же всего предметов Вася не знает, но уверен, что их не больше чем x и не меньше, чем 2. В новом патче к игре появилась возможность просматривать инвентарь в n различных режимах. Отображение в режиме i представляет собой разбиение списка всех предметов инвентаря на страницы, на каждой из которых (кроме, может быть, последней) отображается ровно a_i предметов. Кроме того, в каждом режиме показывается, сколько страниц b_i занимает полный список. Прекрасно! Возможно, этой информации будет достаточно для Васи, чтобы найти заветное число. Более того, очень интересно, в каком наименьшем количестве режимов Васе придется просмотреть инвентарь, чтобы определить количество предметов в нем?

Вася не может использовать информацию, полученную при просмотре одного режима, для выбора других режимов. Сначала Вася выбирает множество режимов, а затем просматривает инвентарь в этих режимах.

Зная числа a_i и x и предполагая, что Вася очень умный, установите, сможет ли он однозначно определить количество предметов в его инвентаре и за какое число просмотров он сможет это сделать, если он знает числа a_i, x и может узнать число b_i, посмотрев список в режиме i.