A. Бесполезная игрушка
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Прогуливаясь по улицам Зефирного города, Сластена увидела у уличных торговцев веселую бесполезную игрушку, нынче очень популярную в Sweetland — карамельный спиннер! Ей тоже захотелось приобщиться к всеобщему помешательству, поэтому она тут же приобрела себе сие чудо инженерной мысли.

Спиннер в королевстве Sweetland имеет вид V-образного кусочка карамели, способного вращаться вокруг невидимой магической оси. В каждый момент времени он может находиться в одном из четырех положений, каждое из которых повернуто на 90 градусов относительно предыдущего (причем после последнего положения снова следует первое):

При закручивании спиннера тот начинает вращение, описываемое следующим алгоритмом: спиннер сохраняет свое положение в течение одной секунды, а затем величественно огибает ось и принимает следующее по или против часовой стрелки положение в зависимости от стороны, в которую он был закручен. Процесс повторяется до тех пор, пока спиннер не остановится.

Сластене удалось закрутить спиннер так, что он сумел провращаться ровно n секунд. Будучи поражена элегантностью вращения чудного устройства, Сластена совсем забыла, в какую сторону она его закрутила! К ее счастью, она абсолютно точно запомнила начальное положение спиннера, и хочет восстановить направление вращения по имеющейся информации. Помогите ей это сделать.

Входные данные

В первой строке даны два символа, разделенные пробелом — начальное и конечное положения спиннера. Положение кодируется одним из четырех символов: v (ASCII-код 118, строчная v), < (ASCII-код 60), ^ (ASCII-код 94) и > (ASCII-код 62), соответствующих положениям на рисунке.

Во второй строке дано n (0 ≤ n ≤ 109) — число секунд, которое вращался спиннер.

Гарантируется, что конечное положение спиннера — результат его n-секундного вращения в том или ином направлении при данном начальном положении.

Выходные данные

Выведите cw, если Сластена закрутила спиннер по часовой стрелке, ccw — если против часовой, и undefined, если направление определить нельзя.

Примеры
Входные данные
^ >
1
Выходные данные
cw
Входные данные
< ^
3
Выходные данные
ccw
Входные данные
^ v
6
Выходные данные
undefined