F. Префикс суммы
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дана функция p(x), где x — это массив из m целых чисел, которая возвращает массив y, состоящий из m + 1 целых чисел таких, что yi равно сумме первых i элементов массива x (0 ≤ i ≤ m).

Дана бесконечная последовательность массивов A0, A1, A2..., где массив A0 дан во входных данных, и для всех i ≥ 1 Ai = p(Ai - 1). Кроме этого дано целое положительное число k. Найдите минимальное возможное i такое, что Ai содержит число не меньшее чем k.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа n и k (2 ≤ n ≤ 200000, 1 ≤ k ≤ 1018), где n — размер массива A0.

Вторая строка содержит n целых чисел A00, A01... A0n - 1 — элементы массива A0 (0 ≤ A0i ≤ 109). Массив A0 содержит по крайней мере два положительных элемента.

Выходные данные

Выведите минимальное i такое, что массив Ai содержит число не меньшее чем k.

Примеры
Входные данные
2 2
1 1
Выходные данные
1
Входные данные
3 6
1 1 1
Выходные данные
2
Входные данные
3 1
1 0 1
Выходные данные
0