Недавно Иван купил новый компьютер и решил сразу распаковать его и установить свою любимую игру. Когда Иван играл в неё на старом компьютере, ему приходилось ставить минимальные графические настройки (иначе игра сильно тормозила), но сейчас Иван хочет проверить, может, новый компьютер справится с более высокими настройками?

Всего в игре m графических параметров. i-й параметр может быть равен любому натуральному числу от 1 до a_i, и изначально равен b_i (b_i ≤ a_i). Всего существует различных комбинаций параметров. Иван может увеличить или уменьшить любой параметр на 1; после этого игра перезапустится с новыми параметрами (и у Ивана будет возможность проверить её работу).

Иван хочет попробовать все p возможных комбинаций параметров. Также он хочет после этого вернуться к изначальным значениям параметров, потому что он считает, что игра как-то подбирает их в зависимости от характеристик компьютера. Но Иван не хочет слишком много раз перезапускать игру.

Поэтому он хочет узнать следующее:

• Если есть способ сделать ровно p изменений (каждое изменение снижает или повышает любой параметр на 1) так, чтобы попробовать все возможные комбинации и вернуться к изначальным значениям параметров, то Иван хочет узнать этот способ.
• В ином случае, если есть способ сделать ровно p - 1 изменений и попробовать все возможные комбинации (включая изначальную), то Иван хочет узнать этот способ.

Помогите Ивану найти последовательность изменений параметров!