A simple way to solve Round368 Div.2 Problem C
Difference between en1 and en2, changed 312 character(s)
First, suppose n is the shortest side of the triangle, m, k are other two sides.↵
According to Pythagorean Theorem, we know $$n^{2}+m^{2}=k^{2}$$↵

just do a change $$k^ 2-m^2{2}-m^{2}=n^{2}$$↵

futherly $$(k+m)(k-m)=n^{2}$$↵

as we know, $$n^{2}\times1=n^{2}$$↵
so we can suppose that $$k+m=n^{2},k-m=1$$   [because we have SPJ]↵

easily, we get $$k=\frac{n^{2}+1}{2},m=\frac{n^{2}-1}{2}$$↵

because the side is a interger, so this solution can only be used when n is a odd.↵

So how to deal with even? we find that if (k-m) is odd, the solution is suitable for odd.↵
On the other hand, we guess that if(k-m) is even, the solution is suitable for even.↵

just as this, $$k+m=\frac{1}{2}n^{2},k-m=2$$↵

so, we get $$k=\frac{1}{4}n^{2}+1,m=k-2$$↵

this is an $$O(1)$$ algorithm.↵

It seems that CodeForces not support LaTex. So if you want to see more clearly, you can see the formual on this page.↵
P.S. this is my solution in chinese.↵
if you have some questions, i am willing to help you.:)↵
[my english is not very good, so please pass some grammer fault.:P]

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en3 PengsenMao 2016-08-21 12:09:23 230
en2 PengsenMao 2016-08-21 11:54:22 312
en1 PengsenMao 2016-08-21 11:49:44 893 Initial revision (published)