Задан массив $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$, состоящий из $$$n$$$ положительных целых чисел.
Изначально вы находитесь в позиции $$$1$$$, и ваше количество очков равно $$$a_1$$$. Можно совершать два типа шагов:
Вам требуется совершить ровно $$$k$$$ шагов. Не более $$$z$$$ из них могут быть шагами влево.
Какое наибольшее количество очков можно получить?
В первой строке записано одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных.
В первой строке каждого набора входных данных записаны три целых числа $$$n, k$$$ и $$$z$$$ ($$$2 \le n \le 10^5$$$, $$$1 \le k \le n - 1$$$, $$$0 \le z \le min(5, k)$$$) — количество элементов в массиве, суммарное количество шагов, которое вы должны сделать, и максимальное количество шагов влево, которое вы можете сделать.
Во второй строке каждого набора входных данных записаны $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \dots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le 10^4$$$) — данный массив.
Сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$3 \cdot 10^5$$$.
Выведите $$$t$$$ целых чисел — для каждого набора входных данных выведите наибольшее количество очков, которое можно получить, если требуется сделать ровно $$$k$$$ шагов, не более $$$z$$$ из них могут быть шагами влево и не должно быть двух шагов влево подряд.
4 5 4 0 1 5 4 3 2 5 4 1 1 5 4 3 2 5 4 4 10 20 30 40 50 10 7 3 4 6 8 2 9 9 7 4 10 9
15 19 150 56
В первом наборе входных данных не разрешается ходить влево вообще. Поэтому делаем четыре шага вправо и получаем $$$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$$$ очков.
Во втором наборе входных данных можно сделать один ход влево. Тогда сделаем такие шаги: вправо, вправо, влево, вправо. Получится $$$a_1 + a_2 + a_3 + a_2 + a_3$$$ очков.
В третьем наборе входных данных можно ходить влево до четырех раз, но это все равно не оптимально, можем просто сделать четыре шага вправо и получить $$$a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5$$$ очков.
