A. Mex подмножеств
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам дан набор целых чисел (он может содержать одинаковые элементы).

Вы должны разделить его на два подмножества $$$A$$$ и $$$B$$$ (каждое из них также может содержать одинаковые элементы или может быть пустым). Вы должны максимизировать значение $$$mex(A)+mex(B)$$$.

Здесь $$$mex$$$ набора целых чисел определяется как наименьшее неотрицательное целое число, которое не принадлежит этому набору. Например:

  • $$$mex(\{1,4,0,2,2,1\})=3$$$
  • $$$mex(\{3,3,2,1,3,0,0\})=4$$$
  • $$$mex(\varnothing)=0$$$ ($$$mex$$$ пустого множества)

Набор разделен на два подмножества $$$A$$$ и $$$B$$$, если для любого целого числа $$$x$$$ количество вхождений $$$x$$$ в этот набор равно сумме количеств вхождений $$$x$$$ в $$$A$$$ и $$$x$$$ в $$$B$$$.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1\leq t\leq 100$$$) — количество наборов входных данных. Описание наборов входных данных следует.

В первой строке описания каждого набора входных данных находится единственное целое число $$$n$$$ ($$$1\leq n\leq 100$$$) — размер набора целых чисел.

Во второй строке описания каждого набора входных данных находится $$$n$$$ целых чисел $$$a_1,a_2,\dots a_n$$$ ($$$0\leq a_i\leq 100$$$) — элементы данного вам набора целых чисел.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных, выведите максимальное значение $$$mex(A)+mex(B)$$$.

Пример
Входные данные
4
6
0 2 1 5 0 1
3
0 1 2
4
0 2 0 1
6
1 2 3 4 5 6
Выходные данные
5
3
4
0
Примечание

В первом наборе входных данных $$$A=\left\{0,1,2\right\},B=\left\{0,1,5\right\}$$$ является возможным выбором разделения.

Во втором наборе входных данных $$$A=\left\{0,1,2\right\},B=\varnothing$$$ является возможным выбором разделения.

В третьем наборе входных данных $$$A=\left\{0,1,2\right\},B=\left\{0\right\}$$$ является возможным выбором разделения.

В четвертом наборе входных данных $$$A=\left\{1,3,5\right\},B=\left\{2,4,6\right\}$$$ является возможным выбором разделения.