B. Moamen и k-подотрезки
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

У Moamen есть массив из $$$n$$$ различных целых чисел. Он хочет отсортировать его в неубывающем порядке, проделав следующую операцию ровно один раз:

  1. Разделить массив на ровно $$$k$$$ непустых подотрезка таких, что каждый элемент принадлежит ровно одному подотрезку.
  2. Переупорядочить эти подотрезки произвольным образом.
  3. Объединить подотрезки в один массив.

Последовательность $$$a$$$ является подотрезком $$$b$$$, если $$$a$$$ может быть получена из $$$b$$$ удалением нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов из начала и нескольких (возможно, ни одного или всех) элементов из конца.

Помогите Moamen понять, существует ли способ отсортировать массив в неубывающем порядке, применив эту операцию ровно один раз?

Входные данные

Первая строка ввода содержит одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^3$$$) — количество наборов входных данных. Далее следует описание этих наборов.

Первая строка каждого набора содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$k$$$ ($$$1 \le k \le n \le 10^5$$$).

Вторая строка каждого набора содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$0 \le |a_i| \le 10^9$$$). Гарантируется, что все числа в массиве различны.

Гарантируется, что сумма $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$3\cdot10^5$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите одну строку.

Если Moamen может отсортировать массив в неубывающем порядке, выведите «YES» (без кавычек). В противном случае выведите «NO» (без кавычек).

Вы можете выводить каждую букву «YES» и «NO» в любом регистре (верхнем или нижнем).

Пример
Входные данные
3
5 4
6 3 4 2 1
4 2
1 -4 0 -2
5 1
1 2 3 4 5
Выходные данные
Yes
No
Yes
Примечание

В первом наборе входных данных $$$a = [6, 3, 4, 2, 1]$$$, и $$$k = 4$$$. Мы можем применить операцию следующим образом:

  1. Разбить $$$a$$$ на $$$\{ [6], [3, 4], [2], [1] \}$$$.
  2. Переупорядочить их: $$$\{ [1], [2], [3,4], [6] \}$$$.
  3. Объединить их: $$$[1, 2, 3, 4, 6]$$$, получив отсортированный массив.

Во втором примере не существует способа отсортировать массив, разбив его всего на два $$$2$$$ подотрезка.

Например, если мы разобьем массив на подотрезки как $$$\{ [1, -4], [0, -2] \}$$$, мы можем переупорядочить их только как $$$\{ [1, -4], [0, -2] \}$$$ или $$$\{ [0, -2], [1, -4] \}$$$. В обоих случаях массив не будет отсортирован после объединения.