У вас есть перестановка — массив $$$a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$$$ из различных целых чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$. Длина перестановки $$$n$$$ нечётна.
Вам нужно отсортировать её по возрастанию.
За один шаг вы можете выбрать любой префикс перестановки, имеющий нечётную длину, и перевернуть его. Формально, если $$$a = [a_1, a_2, \ldots, a_n]$$$, вы можете выбрать любое нечётное целое число $$$p$$$ от $$$1$$$ до $$$n$$$ включительно и сделать $$$a$$$ равной $$$[a_p, a_{p-1}, \ldots, a_1, a_{p+1}, a_{p+2}, \ldots, a_n]$$$.
Найдите способ отсортировать перестановку $$$a$$$, используя не более $$$\frac{5n}{2}$$$ переворотов такого рода, или определите, что такого способа не существует. Минимизировать число переворотов не нужно.
Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 100$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.
Первая строка набора входных данных содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$3 \le n \le 2021$$$; $$$n$$$ нечётно) — длину перестановки.
Вторая строка содержит $$$n$$$ различных целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$) — саму перестановку.
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$2021$$$.
Для каждого набора входных данных, если невозможно отсортировать заданную перестановку, используя не более $$$\frac{5n}{2}$$$ шагов, выведите одно целое число $$$-1$$$.
В противном случае выведите целое число $$$m$$$ ($$$0 \le m \le \frac{5n}{2}$$$) — число переворотов в вашей последовательности шагов, и $$$m$$$ целых чисел $$$p_i$$$ ($$$1 \le p_i \le n$$$; $$$p_i$$$ нечётно) — длины префиксов $$$a$$$, которые нужно перевернуть, в хронологическом порядке.
Обратите внимание, что $$$m$$$ минимизировать не нужно. Если существует несколько решений, выведите любое из них.
3 3 1 2 3 5 3 4 5 2 1 3 2 1 3
4 3 3 3 3 2 3 5 -1
В первом наборе входных данных перестановка уже отсортирована. Любое чётное число переворотов префикса длины $$$3$$$ не влияет на этот факт.
Во втором наборе входных данных после переворота префикса длины $$$3$$$ перестановка станет равна $$$[5, 4, 3, 2, 1]$$$, и далее после переворота префикса длины $$$5$$$ перестановка станет равна $$$[1, 2, 3, 4, 5]$$$.
В третьем наборе входных данных перестановку отсортировать невозможно.
