D. Целостный массив
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
512 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Дан массив $$$a$$$ из $$$n$$$ целых положительных чисел, пронумерованных от $$$1$$$ до $$$n$$$. Назовём массив целостным, если для любых двух, не обязательно различных, чисел $$$x$$$ и $$$y$$$ из этого массива, для которых $$$x \ge y$$$, число $$$\left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor$$$ (частное от деления $$$x$$$ на $$$y$$$ с округлением вниз) тоже лежит в этом массиве.

Известно, что в массиве $$$a$$$ все числа не превосходят $$$c$$$. Ваша задача — проверить, является ли данный массив целостным.

Входные данные

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке находится единственное целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 10^4$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют описания наборов входных данных.

Первая строка каждого набора входных данных содержит два целых числа $$$n$$$ и $$$c$$$ ($$$1 \le n \le 10^6$$$, $$$1 \le c \le 10^6$$$) — размер массива $$$a$$$ и ограничение на числа в массиве.

Вторая строка каждого набора входных данных содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1$$$, $$$a_2$$$, ..., $$$a_n$$$ ($$$1 \le a_i \le c$$$) — элементы массива $$$a$$$.

Пусть $$$N$$$ обозначает сумму значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных, а $$$C$$$ — сумму значений $$$c$$$ по всем наборам входных данных. Гарантируется, что $$$N \le 10^6$$$ и $$$C \le 10^6$$$.

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите Yes, если массив является целостным, и No иначе.

Примеры
Входные данные
4
3 5
1 2 5
4 10
1 3 3 7
1 2
2
1 1
1
Выходные данные
Yes
No
No
Yes
Входные данные
1
1 1000000
1000000
Выходные данные
No
Примечание

В первом наборе входных данных нетрудно заметить, что массив является целостным:

  • $$$\left \lfloor \frac{1}{1} \right \rfloor = 1$$$, $$$a_1 = 1$$$, число встречается в массиве
  • $$$\left \lfloor \frac{2}{2} \right \rfloor = 1$$$
  • $$$\left \lfloor \frac{5}{5} \right \rfloor = 1$$$
  • $$$\left \lfloor \frac{2}{1} \right \rfloor = 2$$$, $$$a_2 = 2$$$, число встречается в массиве
  • $$$\left \lfloor \frac{5}{1} \right \rfloor = 5$$$, $$$a_3 = 5$$$, число встречается в массиве
  • $$$\left \lfloor \frac{5}{2} \right \rfloor = 2$$$, $$$a_2 = 2$$$, число встречается в массиве

Таким образом, условие выполнено, массив является целостным.

Во втором наборе входных данных достаточно заметить, что

$$$\left \lfloor \frac{7}{3} \right \rfloor = \left \lfloor 2\frac{1}{3} \right \rfloor = 2$$$, этого числа нет в массиве $$$a$$$, поэтому он не является целостным.

В третьем наборе входных данных $$$\left \lfloor \frac{2}{2} \right \rfloor = 1$$$, но в массиве есть только число $$$2$$$, поэтому он не является целостным.