Вам дан массив целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$.
Вы можете выполнить следующую операцию любое количество раз (возможно, ноль):
Какое минимальное количество операций необходимо, чтобы массив $$$a$$$ стал арифметической прогрессией? Массив $$$a$$$ является арифметической прогрессией, если $$$a_{i+1}-a_i=a_i-a_{i-1}$$$ для всех $$$2 \leq i \leq n-1$$$.
Первая строка содержит одно целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 10^5$$$).
Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$a_1, a_2, \ldots, a_n$$$ ($$$1 \leq a_i \leq 10^5$$$).
Выведите одно целое число: минимальное количество операций, необходимое, чтобы сделать $$$a$$$ арифметической прогрессией.
9 3 2 7 8 6 9 5 4 1
6
14 19 2 15 8 9 14 17 13 4 14 4 11 15 7
10
10 100000 1 60000 2 20000 4 8 16 32 64
7
4 10000 20000 10000 1
2
В первом примере можно получить массив $$$a = [11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3]$$$, выполнив $$$6$$$:
Теперь $$$a$$$ является арифметической прогрессией: действительно, $$$a_{i+1}-a_i=a_i-a_{i-1}=-1$$$ для всех $$$2 \leq i \leq n-1$$$.
Нет последовательности из менее чем $$$6$$$ операций, которая делает $$$a$$$ арифметической прогрессией.
Во втором примере можно получить массив $$$a = [-1, 2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26, 29, 32, 35, 38]$$$, сделав $$$10$$$ операций.
В третьем примере можно получить массив $$$a = [100000, 80000, 60000, 40000, 20000, 0, -20000, -40000, -60000, -80000]$$$, сделав $$$7$$$ операций.
