Группе студентов наскучило носить одну и ту же обувь каждый день, поэтому они решили обменяться обувью. В этой задаче пара обуви неразделима и понимается как один объект.
В группе $$$n$$$ студентов, и вам дан массив $$$s$$$ в неубывающем порядке, где $$$s_i$$$ — размер обуви $$$i$$$-го студента. Обмен обувью называется корректным, если никто не получит свою обувь, и каждый студент получит обувь не меньшего размера, чем его собственная.
Вам нужно вывести перестановку $$$p$$$ целых чисел $$$\{1,2,\ldots,n\}$$$, описывающую корректный обмен обувью: $$$i$$$-й студент получит обувь $$$p_i$$$-го студента ($$$p_i \ne i$$$). Если решения не существует, выведите $$$-1$$$.
Перестановкой называется массив, состоящий из $$$n$$$ различных чисел от $$$1$$$ до $$$n$$$ в произвольном порядке. Например, $$$[2,3,1,5,4]$$$ — перестановка, а $$$[1,2,2]$$$ — не перестановка ($$$2$$$ встречается дважды), и $$$[1,3,4]$$$ тоже не перестановка ($$$n=3$$$, но в массиве есть $$$4$$$).
Во входных данных находятся несколько наборов входных данных. В первой строке находится одно целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 1000$$$) — количество наборов входных данных. Далее следуют наборы входных данных.
Первая строка набора входных данных содержит целое число $$$n$$$ ($$$1\leq n\leq10^5$$$) — количество студентов.
Вторая строка содержит $$$n$$$ целых чисел $$$s_1, s_2,\ldots,s_n$$$ ($$$1\leq s_i\leq10^9$$$; для всех $$$1\le i<n$$$ выполняется $$$s_i\le s_{i+1}$$$) — размеры обуви.
Гарантируется, что сумма значений $$$n$$$ по всем наборам входных данных не превосходит $$$10^5$$$.
Для каждого набора входных данных выведите ответ в следующем формате.
Если корректного обмена не существует, выведите $$$-1$$$.
Если корректный ответ существует, выведите $$$n$$$ целых чисел: перестановку $$$p$$$ чисел $$$1,2,\ldots,n$$$, описывающую корректный обмен обувью, где $$$i$$$-й студент получит обувь $$$p_i$$$-го студента. Если существуют несколько решений, выведите любое.
2 5 1 1 1 1 1 6 3 6 8 13 15 21
5 1 2 3 4 -1
В первом примере любая перестановка $$$p$$$ чисел $$$1,\ldots,n$$$, где $$$p_i\ne i$$$, описывает корректный обмен, так как у всех одинаковый размер обуви, и все могут носить обувь любого.
Во втором примере можно показать, что нет корректного обмена обувью.
