Изменения рейтингов за последние раунды временно удалены. Скоро они будут возвращены. ×

C. Невзаимнопростое разбиение
ограничение по времени на тест
1 секунда
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

Вам даны два целых числа $$$l \le r$$$. Вам нужно найти такие целые положительные числа $$$a$$$ и $$$b$$$, чтобы одновременно выполнялись следующие условия:

  • $$$l \le a + b \le r$$$
  • $$$\gcd(a, b) \neq 1$$$

или сообщить, что их не существует.

$$$\gcd(a, b)$$$ обозначает наибольший общий делитель чисел $$$a$$$ и $$$b$$$. Например $$$\gcd(6, 9) = 3$$$, $$$\gcd(8, 9) = 1$$$, $$$\gcd(4, 2) = 2$$$.

Входные данные

Первая строка входных данных содержит целое число $$$t$$$ ($$$1 \le t \le 500$$$) — количество наборов входных данных в тесте.

Далее следуют описания наборов входных данных.

Единственная строка описания каждого набора входных данных содержит $$$2$$$ целых числа $$$l, r$$$ ($$$1 \le l \le r \le 10^7$$$).

Выходные данные

Для каждого набора входных данных выведите целые числа $$$a, b$$$, подходящие под все условия, в отдельной строке. Если ответа нет, вместо этого выведите единственное число $$$-1$$$.

Если ответов несколько, вы можете вывести любой из них.

Пример
Входные данные
11
11 15
1 3
18 19
41 43
777 777
8000000 10000000
2000 2023
1791791 1791791
1 4
2 3
9840769 9840769
Выходные данные
6 9
-1
14 4
36 6
111 666
4000000 5000000 
2009 7
-1
2 2
-1
6274 9834495
Примечание

В первом наборе входных данных $$$11 \le 6 + 9 \le 15$$$, $$$\gcd(6, 9) = 3$$$, все условия выполнены. Обратите внимание, что это не единственный возможный ответ, например, $$$\{4, 10\}, \{5, 10\}, \{6, 6\}$$$ также являются верными ответами для данного набора.

Во втором наборе входных данных единственные пары $$$\{a, b\}$$$, подходящие под условие $$$1 \le a + b \le 3$$$, — это пары $$$\{1, 1\}, \{1, 2\}, \{2, 1\}$$$, однако в каждой такой паре $$$\gcd(a, b)$$$ равняется $$$1$$$, а значит, ответа не существует.

В третьем наборе входных данных $$$\gcd(14, 4) = 2$$$