Харри Хоттер, Роналдо, Герман и их друзья приступили к занятиям в новом учебном году в MDCS школе Ораторства и Страдания. Сейчас они очень счастливы встретить друг друга спустя долгое время. Солнышко сияет, птички поют, цветы распускают свои бутоны, а преподаватель зельеварения, профессор Сноб такой же надутый как и всегда. Из-за своей внутренней злобы и разочарования в жизни он задал ученикам много домашней работы.

Каждому из n учеников была дана ровно одна задача. Некоторые студенты справляются с задачами быстрее, чем другие. Они хотят перераспределить задания таким образом, что каждому из них по-прежнему достанется ровно одна задача. У каждого студента есть его уровень лени, а у каждой задачи есть своя сложность. Профессор Сноб пытается повышать рабочую этику, поэтому каждому ученику была выдана задача, сложность которой равна уровню лени данного ученика. Оба значения определяются последовательностью a, где a_i равняется одновременно уровню лени и сложности задания, полученного студентом i.

Время, которое потребуется студенту на выполнение задания, равняется произведению его уровня лени на сложность задачи. Студентам интересно, чему равно минимальное суммарное время выполнения заданий, если они перераспределят их оптимальным способом. При этом каждый студент должен сделать ровно одно задание. Ответ выведите по модулю 10 007.