COCI 2021/2022 Contest 2 Problem Hiperkocka — No Proof in the editorial
Difference between en2 and en3, changed 0 character(s)

here is the problem :↵

Abridged Statement : you are given a tree T with n edges , you want to find a tiling using T on the hipercube Q_n.A hipercube with Q_i is defined as a tree such that node x and node y have an edge if and only if bitwise xor of them is a power of 2.↵

(please see the problem if you couldnt understood the abridged statement)↵

Editorial & Issue↵

editorial :↵

As you can see in the editorial , it gives a construction which appearantly works but it doesnt provide a proof :/↵
I couldnt make sense on spesifically this paragraph : ↵

_"The rest of the trees can be placed as follows: for each x ∈ {0, . . . , 2n − 1} that has an even number of↵
ones in binary, we take the hipercube nodes on which the first tree was placed and xor their labels with x.↵
Notice that in such a way we obtain 2n−1 trees."_↵

Any help and insight provided for the problem is welcomed!↵


  Rev. Lang. By When Δ Comment
en3 English debugging_since_epoch 2023-09-27 19:19:25 0 (published)
en2 English debugging_since_epoch 2023-09-22 13:50:22 6 Tiny change: 'T on the hypercube Q_n.A hypercube wi' -> 'T on the hipercube Q_n.A hipercube wi' (saved to drafts)
en1 English debugging_since_epoch 2023-09-22 13:48:41 1136 Initial revision (published)