Мирас изучает свойства перестановок чисел от 1 до $$$2n$$$. Больше всего ему нравится порядок, но упорядоченных перестановок не так уж и много — всего одна. Он решил посчитать количество частично упорядоченных перестановок $$$(a_1, a_2, ..., a_{2n})$$$, которые он назвал гармоничными:

1. $$$a_1$$$, $$$\dots$$$ , $$$a_n$$$ — упорядочены по возрастанию;
2. $$$a_{n+1}$$$, $$$\dots$$$, $$$a_{2n}$$$ — упорядочены по возрастанию;
3. $$$a_i < a_{i+n}$$$ для всех $$$i$$$ от 1 до $$$n$$$.

Помогите Мирасу посчитать число таких перестановок.