D. Разделение страны
ограничение по времени на тест
2 секунды
ограничение по памяти на тест
256 мегабайт
ввод
стандартный ввод
вывод
стандартный вывод

В одной стране есть $$$n$$$ городов, между которыми проведено $$$(n-1)$$$ дорог, причем из любого города можно добраться до любого другого. В преддверии выборов политологи спрогнозировали $$$q$$$ вариантов развития событий. В каждом из этих вариантов предполагается, что жители некоторых городов будут поддерживать одного кандидата (назовем такие города красными), жители некоторых других городов будут поддерживать другого кандидата (назовем такие города синими), а жители остальных городов равнодушны к политике, и им все равно.

Для каждого из вариантов вам необходимо определить, можно ли будет перекрыть некоторые дороги так, чтобы из любого красного города можно было добраться до любого красного, из любого синего города можно было добраться до любого синего, но из любого красного города нельзя было добраться до любого синего.

Входные данные

В первой строке дано целое число $$$n$$$ ($$$2 \le n \le 200000$$$) — количество городов.

В следующих $$$(n-1)$$$ строках даны два целых числа $$$u_i, v_i$$$ ($$$1 \le u_i, v_i \le n$$$) — номера городов, соединенных дорогами.

В следующей строке дано целое число $$$q$$$ ($$$1 \le n \le 200000$$$) — количество прогнозов.

В каждой из следующих $$$q$$$ строк дано описание очередного прогноза. Оно начинается с двух целых чисел $$$r_j$$$ и $$$b_j$$$ ($$$1 \le r_j, b_j < n, r_j + b_j \le n$$$) — количеств красных и синих городов соответственно. Затем даны $$$r_j$$$ целых чисел — номера красных городов. Затем даны $$$b_j$$$ целых чисел — номера синих городов. Все номера городов в пределах одного прогноза различны.

Сумма всех $$$r_j$$$ и $$$b_j$$$ во всех прогнозах не превышает $$$200000$$$.

Выходные данные

Для каждого прогноза выведите ответ на него — «YES» или «NO» — на отдельной строке.

Пример
Входные данные
7
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
3 7
6
2 2 4 5 6 7
2 2 4 6 5 7
2 1 4 5 2
2 1 4 5 1
1 1 1 2
6 1 1 2 3 4 5 6 7
Выходные данные
YES
NO
NO
YES
YES
YES