Вы находитесь в тире. Перед вами есть $$$n$$$ окошек, расположенных в ряд слева направо (окошко 1 — самое левое, окошко $$$n$$$ — самое правое). За одним из окошек находится мишень. Точное расположение мишени неизвестно, и его нельзя определить никаким образом. Если выстрелить в одно из окошек, то при попадании в мишень вы побеждаете, а при промахе мишень, если она находится не в самом правом окошке, сдвигается на одно окошко вправо.
Требуется разработать стратегию, позволяющую поразить мишень за минимально возможное количество выстрелов.
Во входных данных находится целое число $$$n$$$ ($$$1 \le n \le 1000$$$) — количество окошек.
В первой строке выведите целое число $$$k$$$ ($$$1 \le k \le n$$$) — минимальное количество выстрелов, позволяющее гарантированно поразить мишень.
Во второй строке выведите $$$k$$$ целых чисел $$$a_i$$$ ($$$1 \le a_i \le n$$$) — последовательность номеров окошек, в которые надо стрелять.
Обратите внимание, что, так как при попадании в мишень вы немедленно побеждаете, существует детерминированная стратегия, позволяющая добиться победы за минимальное количество выстрелов.
Если существует несколько возможных ответов, выведите любой.
2
2 1 2
3
2 1 3
